На брусок, скользящий по наклонной плоскости, действуют 3 силы: сила тяжести mg, направленная вниз, сила реакции плоскости N, направленная перпендикулярно наклонной плоскости, и сила трения F тр, действующая вдоль наклонной плоскости и направленная в сторону, противоположную движению бруска.
Запишем второй закон Ньютона в проекциях на ось x вдоль наклонной плоскости и на ось y, перпендикулярную наклонной плоскости (брусок имеет некоторое ускорение a, направленное вдоль наклонной плоскости, а в направлении, перпендикулярном наклонной плоскости, ускорение бруска равно 0):
mg sinα – Fтр =ma (1) N – mg cosα =0 (2)
Известно, что сила трения скольжения равна F тр= k N (3)
(где k – это коэффициент трения скольжения).
Решая систему этих трех уравнения, получим
a = g (sinα –k cosα) = 9,8 (1/2 – 0,2 √3/2) = 3,2 м/с в квадрате
1в) F=m*(a+g*(sin(alpha)+k*cos(alpha))) = 10*(2,4+10*(1/2+корень(3)/2 *0,3))=100 Н
2а) F=mg*cos(60)=0,1*10*1/2=0,5 Н
2б) v=корень(а*r) = корень((F/m-g)*r) = корень((1,25/0,1-10)*1,6) = 2 м/с
2в) tg(alpha)=(v^2/rg);r=l*sin(alpha);tg(alpha)*sin(alpha)=(v^2/lg)=4/(1,6*10)=1/4
4-4cos^2(alpha)-cos(alpha)=0; cos(alpha)=0,883: alpha=28 град
3а) закон всемирного тяготения, вместо r подставить (1.1*Rз)
получим F тяж
3б) F тяж / м = v^2 / (1.1*Rз) => v=корень( (1.1*Rз)*F тяж / м)
3в) N=24*60*60*v/(1.1*Rз)