Скаляр (лат. сцаларіс — баспалдақты) — әр мәні бір ғана (нақты) санмен өрнектеле алатын шама. Скаляр үлгілілері ретінде ұзындық, аудан, уақыт, масса, тығыздық, температураны, т.б. келтіруге болады. “Скаляр” терминін 1843 ж. У.Гамильтон (1805 — 1865) енгізген. “Скаляр” термині векторлық есептеулерде қолданылады.
Абстрактты алгебрада — негізгі өріс элементі (мысалы, нақты сандар немесе комплекс сандар өрісі).
Тензорлық есептеулерде — валенттік тензоры (0,0), координаттар жүйесі базисын ауытырғанда өзгермейді.
Дано :
t₁=4⁰C
t₂=17⁰C
V₂ / V₁ - ?
Формула объемного расширения жидкости:
V=V₀ (1+β t)
V₀ - объем при 0⁰С
Запишем дважды:
V₁=V₀ (1+β₁· t₁)
V₂=V₀ (1+β₂· t₂)
Разделим (2) на (1)
V₂/V₁ = (1+β₁· t₁) / (1+β₂·t₂)
Из таблицы (см. скрин) получаем:
V₂/V₁ = (1+1,50·10⁻⁴ ·23) / (1+0,53·10⁻⁴ ·41) ≈ 1,00127 или на 0,25%