Question

Определите величины и знаки проекций представленных на рисунке (в общем виде)

Answer 1

На данном рисунке изображены две силы — сила F1 и сила F2, действующие на объект O в разных направлениях. Нам необходимо определить величины и знаки проекций этих сил.

1. Проекция силы F1 на ось X:
Для определения проекции F1x на ось X необходимо провести перпендикуляр от конца вектора F1 до оси X. Так как у нас нет угла между вектором F1 и осью X, то проекция F1x будет просто равна вектору F1.
F1x = F1

2. Проекция силы F1 на ось Y:
Аналогично, для определения проекции F1y на ось Y проводим перпендикуляр от конца вектора F1 до оси Y. Так как у нас опять нет угла между вектором F1 и осью Y, то проекция F1y также равна вектору F1.
F1y = F1

3. Проекция силы F2 на ось X:
Для определения проекции F2x на ось X проводим перпендикуляр от конца вектора F2 до оси X. Если внимательно рассмотреть рисунок, можно заметить, что угол между вектором F2 и осью X составляет 270 градусов или -90 градусов. Знак минус указывает, что вектор F2 направлен в противоположную сторону от положительного направления оси X. Таким образом, проекция F2x будет равна модулю вектора F2, но со знаком минус.
F2x = -|F2|

4. Проекция силы F2 на ось Y:
Аналогично, для определения проекции F2y на ось Y проводим перпендикуляр от конца вектора F2 до оси Y. Угол между вектором F2 и осью Y составляет 180 градусов или -180 градусов. Так как вектор F2 направлен вниз, противоположно положительному направлению оси Y, проекция F2y будет равна модулю вектора F2, но со знаком минус.
F2y = -|F2|

Таким образом, в общем виде проекции данных сил на оси X и Y можно записать следующим образом:
F1x = F1
F1y = F1
F2x = -|F2|
F2y = -|F2|