Question

У Михаила Юрьевича перегорела нагревательная спираль в паяльнике, который был рассчитан на напряжение 9 B. Для ремонта Михаилу Юрьевичу потребовалось рассчитать
длину нихромовой проволоки, требуемой для изготовления новой спирали. В своём ящике
с инструментами он нашёл кусок нихромовой проволоки длиной 12 см с площадью
поперечного сечения 0,011 мм?. Удельное сопротивление нихрома 1,1 Ом мм*/м.
1) Чему равно сопротивление найденного куска проволоки?
2) Оказалось, что при такой площади поперечного сечения проволоки, чтобы она нагрелась
до необходимой температуры 400 °С, по ней должен течь ток силой не менее 0,74 А. При
силе тока в 1,5 А проволока такого поперечного сечения перегорает. Удастся ли починить
паяльник с найденного куска проволоки? ответ подтвердите расчётами.
3) Кусок какой длины необходимо отрезать от найденной проволоки для того, чтобы
исправленный с его паяльник обладал максимальной мощностью, и при этом
проволока не перегорала?
Напишите полное решение этой задачи.​

Answer 1

Объяснение:

Дано:

L = 12 см = 0,12 м

S = 0,011 мм²

ρ = 1,1 Ом·мм²/м

U = 9 В

1) Сопротивление найденного кусочка проволоки:

R = ρ·L / S = 1,1·0,12 / 0,011 = 12 Ом

2)

Сила тока:

I = U / R = 9/12 = 0,75 А

I < 1,5 А

Паяльник починить можно!

3)

Максимальная мощность:

P = U·I = 9·1,5 = 13,5 Вт

Сопротивление:

R = P / I² = 13,5 / 1,5² = 6 Ом

Значит, необходимая длина провода:

L = R·S / ρ = 6·0,011 / 1,1 = 0,06 м   или   6 см