Ускорение задано в векторной форме, здесь ī,ĵ орты осей х и у соответственно, что означает ā=ī*ax+ĵ*ay, то есть ах=А..., ау=В - суть выражения проекций на оси х,у (все это функции времени, конечно).
Но с другой стороны, по определению ускорение (и векторно, и в проекциях) ах=dVx/dt, или чисто формально dVx=ах*dt. Берем интеграл от левой и правой, имеем: (dVx)==Vx=S(ax*dt), это по определению интеграла.
Вот и находим наши табличные интегралы при нулевых н.у.: Vx=At³/3T², Vy=Bt^5/5T⁴ [T -это тау]. А теперь искомый тангенс на плоскости х0у: tgф=Vy/Vx=3Bt²/5AT²= 0.9 -ответ
Дано
Δm=1мг=10^-6кг
m=400т=400*10^3кг
с=3*10^8м/с
V-?
Воспользуемся формулой Эйнштейна Е=Δmc^2 . поезд обладает кинетической энергией E=mV^2/2
Приравняем Δmc^2= mV^2/2 и выразим скорость V^2=2Δmc^2/m
V^2=2*10^-6(3*10^8)^2/400*10^3=45*10^4
V=6,7*10^2м/с=670м/с