1.Санки едут с горки, съехав с нее, какой-то промежуток времени они еще продолжат двигаться.
2. Когда человек спотыкается, мы падаем,ноги резко тормозят, а тело по инерции двигается
3. Когда человек подскользнулся он падает на спину, у ног увеличилась скорость а тело продолжает двигаться с прежней скоростью
4.Когда машина едет и резко останавливается человек по инерции наклоняется вперёд, если машина поворачивает то человек наклоняется в противоположную сторону
5.Велосипедист прекращает крутить педали, велосипед по инерции продолжает ехать вперд
Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.
Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g
Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R
Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 - начальная скорость шарика, которую мы ищем):
mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R
mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2
mV1^2 = 5mgR
V1 = √5gR