Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой для вычисления количества теплоты:
Q = m * c * ΔT
Где:
Q - количество теплоты, выделившееся или поглотившееся телом (в данном случае камнем), измеряется в джоулях (Дж).
m - масса тела, измеряется в килограммах (кг).
c - удельная теплоёмкость вещества, измеряется в джоулях на килограмм на градус Цельсия (Дж/(кг*°С)).
ΔT - изменение температуры, измеряется в градусах Цельсия (°С).
Шаг 1: Переводим удельную теплоёмкость из кг в граммы:
Удельная теплоёмкость, данная в условии, равна 900 дж/(кг*°С). Переведем ее в г/(г*°С):
900 дж/(кг*°С) = 900 г/(г*°С) = 0.9 дж/(г*°С)
Шаг 2: Подставляем известные значения в формулу:
m = 900 г
c = 0.9 дж/(г*°С)
ΔT = (19 - 37)° = -18°
Q = m * c * ΔT = 900 г * 0.9 дж/(г*°С) * -18° = -14580 дж
Ответ: Камень выделил 14580 дж теплоты при понижении температуры с 37° до 19°.
Для решения данной задачи нам потребуется применить закон Бернулли для газа. Закон Бернулли устанавливает связь между давлением, скоростью и высотой жидкости или газа.
Рассмотрим сначала первоначальное состояние газа.
Пусть Pо - давление газа в начальном состоянии, Vо - объем, То - температура. До постановки гирь давление газа равно атмосферному давлению. Газ находится в равновесии, то есть его ускорение равно нулю.
После постановки гирь происходит изменение давления газа под поршнем.
Обозначим P1 - новое давление газа, V1 - новый объем газа, Т1 - новая температура газа.
Давление газа можно найти, применив закон Бернулли:
P0 + ρgh = P1 + 1/2ρv^2
где ρ - плотность газа, h - высота поднятия поршня, v - скорость газа при подъеме поршня.
Так как ускорение поршня равно нулю, то и ускорение газа также равно нулю. Это означает, что сумма всех сил, действующих на газ, равна нулю.
Сила, действующая на газ со стороны гирь, определяется массой гирь и ускорением свободного падения:
F = 2m*g
Сила, действующая на газ со стороны поршня, определяется разностью давлений:
F = S*(P0 - P1)
Приравниваем эти две силы и находим P1:
2m*g = S*(P0 - P1)
откуда P1 = P0 - 2m*g/S
Теперь можем найти новый объем газа V1.
Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:
P0*V0/T0 = P1*V1/T1
заменив P1, находим:
P0*V0/T0 = (P0 - 2m*g/S)*V1/T1
Теперь можем найти новую температуру газа Т1. Для этого воспользуемся законом Гей-Люссака:
P1/T1 = P0/T0
заменив P1, получаем:
(P0 - 2m*g/S)/T1 = P0/T0
откуда Т1 = (P0 - 2m*g/S) * T0 / P0
Таким образом, мы получили значения давления газа P1, объема газа V1 и температуры газа Т1 в новом состоянии после постановки гирь.
Часть 2:
Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где снимается одна из гирь и вновь ставится на поршень.
После снятия гири давление газа вновь снижается:
P2 = P1 + 2mg/S
После постановки гири обратно на поршень давление газа восстанавливается:
P3 = P2 - 2mg/S = P1
Теперь нам нужно найти разность температур газа до снятия гири и после постановки гири обратно.
Для этого воспользуемся законом Гей-Люссака:
P2/T2 = P1/T1
P3/T3 = P1/T1
разделим эти два уравнения:
T3/T2 = P3/P2
заменим значения давлений и получим:
T3/T2 = P1/(P1 + 2mg/S)
откуда разность температур газа ΔT = T3 - T2:
ΔT = T2*(P1/(P1 + 2mg/S) - 1)
Таким образом, мы нашли разность температур газа до снятия гири и после постановки гири обратно на поршень.
Q = m * c * ΔT
Где:
Q - количество теплоты, выделившееся или поглотившееся телом (в данном случае камнем), измеряется в джоулях (Дж).
m - масса тела, измеряется в килограммах (кг).
c - удельная теплоёмкость вещества, измеряется в джоулях на килограмм на градус Цельсия (Дж/(кг*°С)).
ΔT - изменение температуры, измеряется в градусах Цельсия (°С).
Шаг 1: Переводим удельную теплоёмкость из кг в граммы:
Удельная теплоёмкость, данная в условии, равна 900 дж/(кг*°С). Переведем ее в г/(г*°С):
900 дж/(кг*°С) = 900 г/(г*°С) = 0.9 дж/(г*°С)
Шаг 2: Подставляем известные значения в формулу:
m = 900 г
c = 0.9 дж/(г*°С)
ΔT = (19 - 37)° = -18°
Q = m * c * ΔT = 900 г * 0.9 дж/(г*°С) * -18° = -14580 дж
Ответ: Камень выделил 14580 дж теплоты при понижении температуры с 37° до 19°.