За время t первый проедет tv1 - это первый катет второй проедет tv2 ; (L-tv2) - это второй катет S - гипотенуза угол на перекрестке прямой =90 град по теореме Пифагора S² = (tv1)² +(L-tv2)² S = √ (tv1)² +(L-tv2)² (1) находим точку экстремума функции S(t) производная S '= √ (tv1)² +(L-tv2)² ' = (t(v1² +v2²) - Lv2) / √ (tv1)² +(L-tv2)² приравниваем производную к 0 дробь равна 0, если числитель равен 0 t(v1² +v2²) - Lv2 = 0 время t = Lv2 /(v1² +v2²) подставляем t в (1) S.min = √ ((Lv2 /(v1² +v2²))* v1)² +(L-(Lv2 /(v1² +v2²))v2)² = = √ (L*(v2v1 /(v1² +v2²)))² +(1-1v2² /(v1² +v2²))² *** возможно имеет другой вид после преобразований, но ход решения именно такой
Сила, возникающая при движении одного тела по поверхности другого, приложенная к движущемуся телу и направленная против движения, называется силой трения. Сила трения - это ещё один вид силы, отличающийся от рассмотренных ранее силы тяжести и силы упругости. Одной из причин возникновения силы трения является шероховатость поверхностей соприкасающихся тел. Приведите несколько примеров из жизни, где сила трения зависит от поверхности трущихся тела. Мешает или она нам в каждом конкретном примере? Другая причина трения - взаимное притяжение молекул соприкасающихся тел. Возникновение силы трения обусловлено главным образом первой причиной, когда поверхности тел шероховаты. Но если поверхности тел хорошо отполированы, то при соприкосновении часть их молекул располагается так близко друг от друга, что заметно начинает проявляться притяжение между молекулами соприкасающихся тел. Силу трения можно уменьшить во много раз, если ввести между трущимися поверхностями смазку. При скольжении одного тела по поверхности другого возникает сила трения, которую называют трением скольжения. Например, такое трение возникает при движении саней и лыж по снегу. Если же одно тело не скользит, а катится по поверхности другого, то трение, возникающее при этом, называют трением качения. Так, при движении колёс вагона, автомобиля, при перекатывании брёвен или бочек по земле проявляется трения качения. Силу трения, как и другую силу, можно измерить с динамометра. И ещё очень важно запомнить: При равных нагрузках сила трения качения всегда меньше силы трения скольжения.
(К первому и второму относится )
Вообразим, что трение может быть устранено совершенно. Тогда никакие тела, будь они величиной с каменную глыбу или малы, как песчинки, никогда не удержится одно на другом. Не будь трения, Земля представляла бы шар без неровностей, подобно жидкой капли”.
первый проедет tv1 - это первый катет
второй проедет tv2 ; (L-tv2) - это второй катет
S - гипотенуза
угол на перекрестке прямой =90 град
по теореме Пифагора S² = (tv1)² +(L-tv2)²
S = √ (tv1)² +(L-tv2)² (1)
находим точку экстремума функции S(t)
производная
S '= √ (tv1)² +(L-tv2)² ' = (t(v1² +v2²) - Lv2) / √ (tv1)² +(L-tv2)²
приравниваем производную к 0
дробь равна 0, если числитель равен 0
t(v1² +v2²) - Lv2 = 0
время t = Lv2 /(v1² +v2²)
подставляем t в (1)
S.min = √ ((Lv2 /(v1² +v2²))* v1)² +(L-(Lv2 /(v1² +v2²))v2)² =
= √ (L*(v2v1 /(v1² +v2²)))² +(1-1v2² /(v1² +v2²))²
*** возможно имеет другой вид после преобразований, но ход решения именно такой