Question

Во льду сделана лунка объемом V=100 см3. В эту лунку налили m=1 кг расплавленного свинца при температуре плавления t1=327оС. Найти объем лунки, свободной от воды и свинца, после установления теплового равновесия. Температура льда 0 С

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобятся понятия плотности вещества и закона сохранения энергии.

1. В первую очередь, нам нужно найти объем свинца при температуре плавления t1. Для этого воспользуемся формулой плотности:

плотность = масса / объем

Масса свинца равна 1 кг, а объем свинца мы и ищем. Обозначим его как V_свинец.

плотность свинца = масса свинца / объем свинца

Так как плотность свинца известна и равна 11,34 г/см3, переведем ее в кг/см3:

плотность свинца = 11,34 г/см3 = 11340 кг/м3 = 11340 кг/1000000 см3 = 0,01134 кг/см3

Теперь можем записать формулу для плотности свинца:

0,01134 кг/см3 = 1 кг / V_свинец

Отсюда получаем:

V_свинец = 1 кг / 0,01134 кг/см3 = 88,18 см3

Получаем, что объем свинца при температуре плавления t1 равен 88,18 см3.

2. Дальше нам нужно учесть, что при установлении теплового равновесия температура льда останется нулевой, тогда как температура свинца уравняется с температурой льда. Это связано с тем, что при плавлении свинца будет выделяться тепло, которое нагреет лед до 0 градусов.

3. Теперь мы знаем, что объем свинца при температуре плавления и после установления теплового равновесия будет равен 88,18 см3. Но нам нужно найти объем лунки, свободной от воды и свинца. Обозначим его как V_лунки.

Так как объем лунки до налива свинца равен 100 см3, то путем вычитания объема свинца из начального объема лунки найдем объем лунки, свободной от воды и свинца:

V_лунки = 100 см3 - 88,18 см3 = 11,82 см3

Таким образом, объем лунки, свободной от воды и свинца, после установления теплового равновесия составляет 11,82 см3.