Брусок толкнули со скоростью V =10 м/с вверх вдоль доски, наклоненной под углом 30° к горизонту. Обратно он вернулся со скоростью v = 5 м/с. С какой скоростью Vx вернется брусок, если его толкнуть с той же скоростью вдоль той же доски, наклоненной под углом 45° к горизонту.
РЕШЕНИЕ: (пусть масса бруска = m, g = 10 м//с²)
1. Сила трения о доску: F = k*mg*cos30°. k — коэффициент трения.
2. h — высота подъема бруска.
3. S = h/sin30°— длина пути этого подъема.
4. Работа силы трения при полном подъеме:
А = F*S = k*mg*cos30°*h/sin30° = kmgh*ctg30°.
5. Начальная кинетическая энергия ½ mV² при подъеме расходуется так:
½ mV² = mgh + kmgh*ctg30°. (*)
6. При спуске имеем: mgh = kmgh*ctg30° + ½ mv² (**)
7. Вычитаем (**) из (*), получаем:
½ mV² – mgh = mgh – ½ mv², откуда:
2mgh = ½ mV² + ½ mv².
8. Сократив массу, имеем: h = (50 + 12,5)/20 = 3,13 м.
9. Из (*) получаем (подставив скорость и высоту): k = (50 – 31,3)/(31,3*ctg30°) = 0,345.
10.Теперь для угла 45° вместо (*) имеем: ½ mV² = mgh + kmgh*ctg45° (***), откуда, зная k и ctg45° = 1, получим:
½ V² = gh’ + kgh’*1 ==> h = 50/(10 + 3,45) = 3,71 м.
Идея молекулярно-кинетической теории заключается в следующем:
"Молекулярно" - вещество состоит из молекул "Кинетическая" - молекулы обладают кинетической энергией, хаотично двигаются и взаимодействуют между собой и границами своей среды.
Если два вещества соприкасаются друг с другом своими границами, то молекулы одного вещества проникают в другое вещество. Или если в одном веществе есть скопление другого вещества, то молекулы этого другого вещества распространяются среди молекул первого. Это все и есть диффузия.
Газообразные тела устроены так, что представляют собой набор молекул. Средняя кинетическая энергия молекул газа сильно превышает энергию их взаимодействия. Молекулы двигаются хаотически почти как свободные частицы, взаимодействуют (сталкиваются) друг с другом и с границами. Если убрать границу, молекулы разлетятся, занимая весь предоставляемый им объем.
Жидкие тела тоже представляют собой беспорядочно двигающиеся отдельные молекулы, но сравнительно с молекулами газа, молекулы жидкости обладают в среднем меньшей энергией и не так сильно стремятся разлететься, энергия их взаимодействия сравнима с кинетической энергией их движения, расположены они поэтому плотнее. Жидкость также аморфная, как и газ, но т.к. она намного плотнее газа, на нее оказывает сильное влияние сила тяжести. В отличие от газа, одна молекула жидкости взаимодействует не мгновенно с другой молекулой и летит дальше, но взаимодействует сразу со множеством молекул во круг. Молекулы жидкости в толще (далеко от границы жидкости) взаимодействуют со всеми молекулами во круг, а те, что возле границы, испытывают недостаток соседей - отличаются от внутренних, поэтому возникают краевые эффекты, такие как сила поверхностного натяжения.
В твердых телах средняя кинетическая энергия молекул еще меньше, чем в жидкости. Энергия взаимодействия превышает энергию их движения, поэтому она связывает молекулы в устойчивые структуры. Каждая молекула остается вблизи своего равновесного положения и хаотически колеблется во круг него. Твердые тела могут обладать устойчивой формой и сопротивляться ее изменению. Многие твердые тела образуют кристаллы: молекулы располагаются не беспорядочно, а согласно некоторой закономерности, стремясь повторять одну и ту же структуру.
МЕСТО БРУСКА КРОЛИК
Объяснение:
Брусок толкнули со скоростью V =10 м/с вверх вдоль доски, наклоненной под углом 30° к горизонту. Обратно он вернулся со скоростью v = 5 м/с. С какой скоростью Vx вернется брусок, если его толкнуть с той же скоростью вдоль той же доски, наклоненной под углом 45° к горизонту.
РЕШЕНИЕ: (пусть масса бруска = m, g = 10 м//с²)
1. Сила трения о доску: F = k*mg*cos30°. k — коэффициент трения.
2. h — высота подъема бруска.
3. S = h/sin30°— длина пути этого подъема.
4. Работа силы трения при полном подъеме:
А = F*S = k*mg*cos30°*h/sin30° = kmgh*ctg30°.
5. Начальная кинетическая энергия ½ mV² при подъеме расходуется так:
½ mV² = mgh + kmgh*ctg30°. (*)
6. При спуске имеем: mgh = kmgh*ctg30° + ½ mv² (**)
7. Вычитаем (**) из (*), получаем:
½ mV² – mgh = mgh – ½ mv², откуда:
2mgh = ½ mV² + ½ mv².
8. Сократив массу, имеем: h = (50 + 12,5)/20 = 3,13 м.
9. Из (*) получаем (подставив скорость и высоту): k = (50 – 31,3)/(31,3*ctg30°) = 0,345.
10.Теперь для угла 45° вместо (*) имеем: ½ mV² = mgh + kmgh*ctg45° (***), откуда, зная k и ctg45° = 1, получим:
½ V² = gh’ + kgh’*1 ==> h = 50/(10 + 3,45) = 3,71 м.
11.И теперь из (**) — с учетом угла 45° получим:
gh’ = kgh’*1 + ½ (Vx)²:
(Vx)² = 2(37,1 – 0.345*37.1) = 48,6, откуда:
Vx = 6.97 = ~7 м/с.