1. Вертикальная составляющая скорости Vy связана с высотой h следующим соотношением: Vy = √(V₀y² - 2gh) g - ускорение свободного полёта 10 м в сек за сек V₀y - вертикальная составляющая начальной скорости равна V₀y = V₀Sinα V₀ - модуль начальной скорости 16 м в сек α - угол броска к горизонту 60° Горизонтальная составляющая скорости Vx постоянна за всё время полёта и равна Vx = V₀x = V₀Cosα Модуль мгновенной скорости на высоте h V = √(Vy² + Vx²) = √(V₀y² - 2gh + V₀x²) = √(V₀²Sin²α -2hg + V₀²Cos²α) = √(V₀² -2hg) V = √(V₀² -2hg)
2. Этот результат проще получить, используя понятия динамики. Начальная кинетическая энергия составляет T₀ = mV₀²/2 Убыль кинетической энергии по мере подъёма на высоту h T₀ - T = mV₀²/2 - mV²/2 уходит на совершение работы против сил тяжести A = mgh Приравнивая соответствующие соотношения, получаем mV₀²/2 - mV²/2 = mgh V₀²/2 - V²/2 = gh V² = V₀² - 2gh откуда и получаем выражение для V V = √(V₀² -2hg) = √(16² - 2*10*2) = 14.7 м в сек PS Я привёл оба решения, поскольку подобные задачи в школе решают тем или иным методом - в зависимости от того, что за тему изучают в данный момент.
Периметр колеса L = 2пR = 6.28*0.5 = 3.14 м. Один оборот колесо делает за время T = L/v = 3.14/1 = 3.14 сек По определению, это - период вращения колеса. Частота вращения f = 1/T = 0.319 Гц = 0.319 оборота в секунду Циклическая частота ω = 2пf = 6.28*0.319 = 2 рад в сек Центростремительное ускорение при равномерном вращении a = ω²R = 4*0.5 = 2 м в сек за сек С этим ускорением движутся все точки обода колеса, включая верхнюю и нижнюю. Мгновенная скорость относительно центра вращения равна V₀ = ωR = 2*0.5 = 1 м в сек Нижняя точка обода покоится относительно грунта (поскольку колесо катится без проскальзывания) V₁ = 0 м в сек Верхняя точка направлена в сторону движения. Значит, её скорость относительно земли получается, если её скорость относительно центра вращения V₀ сложить со скоростью перемещения этого центра вращения относительно земли: V₂ = v + V₀ = 1 + 1 = 2 м в сек
Итак. Скорость нижней точки колеса V₁ = 0 м в сек Ускорение нижней точки равно a = 2 м в сек за сек и направлено вверх. Скорость верхней точки колеса V₂ = 2 м в сек Ускорение верхней точки равно a = 2 м в сек за сек и направлено вниз.
m = 5462.5 кг; V ≈ 7.8 м³;
Объяснение:
Q = 874·10⁸ Дж
q = 16 МДж/кг = 16·10⁶ Дж/кг
ρ = 700 кг/м³ - плотность бензина
m, V - ? - масса и объём бензина
m = Q : q
m = 874·10⁸ : 16·10⁶
m = 5462.5 (кг)
V = m : ρ
V = 5462.5 : 700
V ≈ 7.8 (м³)