согласно квантовой механике, если над ядром не производится наблюдение, то его состояние описывается суперпозицией (смешением) двух состояний — распавшегося ядра и нераспавшегося ядра, следовательно, кот, сидящий в ящике, и жив, и мёртв одновременно. если же ящик открыть, то экспериментатор может увидеть только какое-нибудь одно конкретное состояние — «ядро распалось, кот мёртв» или «ядро не распалось, кот жив».
вопрос стоит так: когда система перестаёт существовать как смешение двух состояний и выбирает одно конкретное? цель эксперимента — показать, что квантовая механика неполна без некоторых правил, которые указывают, при каких условиях происходит коллапс волновой функции, и кот либо становится мёртвым, либо остаётся живым, но перестаёт быть смешением того и другого.
поскольку ясно, что кот обязательно должен быть либо живым, либо мёртвым (не существует состояния, сочетающего жизнь и смерть), то это будет аналогично и для атомного ядра. оно обязательно должно быть либо распавшимся, либо нераспавшимся.
в крупных комплексных системах, состоящих из многих миллиардов атомов, декогеренция происходит почти мгновенно, и по этой причине кот не может быть одновременно мёртвым и живым на каком-либо измерению отрезке времени. процесс декогеренции является существенной составляющей эксперимента.
оригинальная статья вышла в 1935 году. целью статьи было обсуждение парадокса эйнштейна — подольского — розена (эпр), опубликованного эйнштейном, подольским и розеном ранее в том же году[3]. статьи эпр и шрёдингера обозначили странную природу «квантовой запутанности» (нем. verschränkung, . quantum entanglement, введённый шрёдингером термин), характерной для квантовых состояний, являющихся суперпозицией состояний двух систем (например, двух субатомных частиц).
При малых колебаниях угол α отклонения маятника от вертикали приближённо описывается законом α(t)=A*sin[t*√(g/L)] рад. Отсюда угловая частота ω=dα/dt=A*√(g/L)*cos[t*√(g/L)] рад/с, а линейная скорость маятника v=ω*L=A*L*√(g/L)*cos[t*√(g/L)] м/с. Пусть t0 - момент времени, в который косинус угла отклонения равен 0,968 и скорость движения равна 0,6 м/с. Подставляя в найденное выражение для скорости v=0,6 и L=1, приходим к уравнению 0,6=A*3,13*cos(3,13*t0), или A*cos(3,13*t0)=0,19
. А из условия cos α(t0)=0,984 находим α(t0)=arccos(0,984)=0,25 рад. Подставляя это выражение в выражение для α(t), получаем уравнение 0,25=A*sin(3,13*t0). Таким образом, получена система уравнений:
A*cos(3,13*t0)=0,19
A*sin(3,13*t0)=0,25
Разделив второе уравнение на первое, получаем уравнение tg(3,13*t0)=1,32, откуда 3,13*t0=arctg(1,32)=0,92. Подставляя это значение в первое уравнение, находим амплитуду A=0,19/cos(0,92)=0,31 рад. Тогда cos(A)=cos(0,31)=0,95. ответ: 0,95.
запишу кпд установки сразу с полезной и затраченной работами: