Question

Определите массу груза, колеблющегося на пружине жесткостью 36 н/м, если за 10 с было 10 колебаний ?

Answer 1

Дано:
k=36Н/м.

t=10 с.

N=10 колебаний.

m=?
_____________

Запишем формулу периода для пружинного маятника:

$T=2\pi*\sqrt\frac{m}{k}};\\$

В тоже время. Период  - это отношение заданного времени колебаний к числу полных колебаний маятника. То есть, говоря языком формул, это выглядит так:

$T=\frac{t}{N};\\$

Т.к. период одинаков, имеем право приравнять данные формулы:

$2\pi*\sqrt\frac{m}{k}}=\frac{t}{N};\\$

Откуда выржая m, получаем: (Возводим в квадрат обе части, избавляемся от корня).

$4\pi^2*\frac{m}{k}=(\frac{t}{N})^2;\\ 4\pi^2*m*N^2=t^2*k;\\ m=\frac{t^2*k}{4\pi^2*N^2};\\$

Считаем:

m=0,9 кг.

ответ: m=0,9 кг.