Сила тяготения F, действующая на тело массой m определяется формулой: F = GMm/r² (1), где G — гравитационная постоянная, М — масса Земли, r — радиус Земли. Если сила уменьшена в три раза за счет увеличения радиуса до R, то формулу можно записать в виде: F/3 = GMm/R² (2). Делим (1) на (2): 3 = R² / r²; R² = 3 r²; R = r * корень(3) = 6400 км * 1,73 = 11085 км. R — расстояние от центра Земли. От поверхности Земли расстояние составит 11085 – 6400 = 4685 км. ответ: На расстоянии в 11085 км от центра Земли (4685 км от поверхности).
Эта задача очень простая.
Сила всемирного тяготения равна F=G*m1*m2*/r^2;
где: G = гравитационная постоянная ( некоторый коэффициент)
m1,m2 = массы тел;
r = расстояние между центрами масс тел.
Поскольку нас интересует только отношение сил, то G,m1,m2 - знать не надо
( они сокращаются), поэтому соотношение сил будет обратно пропорционально корню квадратному от изменения расстояния r.
Если сила тяготения уменьшится в 3 раза, то при всех равных других членах ( G,m1,m2) расстояние должно увеличиться в (корень кв. из 3) раза.
Таким образом = искомое расстояние равно:
6400 * (корень кв. из 3) = 11085 км