Tіло вільно падае без початкової швидкості з певної висоти. У скільки разів треба збільшити початкову висоту, щоб кінцева швидкість збільшилась в 1.5 разу?
Масса автомобиля (m) = 60 кг
Масса водителя (mв) = 0,12 кг
Ускорение (a) = 200 см/с²
Нам необходимо найти силу сжатия спинки сиденья автомобиля.
Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение, то есть F = m * a.
Так как водитель находится внутри автомобиля и действует на него, то сила сжатия спинки сиденья будет равна силе, с которой действует водитель на сидение.
Масса водителя в данной задаче составляет всего 0,12 кг, поэтому массу автомобиля можно считать практически неизменной при расчётах. Поэтому мы можем применять закон Ньютона только для водителя.
Подставляем данные в формулу F = m * a:
F = 0,12 кг * 200 см/с² = 24 кг * см/с²
Мы получили силу в килограммах, умноженную на сантиметры в квадрате в секунду. Чтобы упростить ее запись, заменим сантиметры на метры и квадратные секунды на секунды:
1 см = 0,01 м
1 см/с² = 0,01 м/с²
Теперь переведем килограммы и метры в его основные единицы:
1 кг = 9,8 Н (Ньютон) (приближенно)
1 м = 1 м
Таким образом, получаем окончательный результат:
F = 24 кг * м * 0,01 м/с² = 0,24 Н
Итак, сила сжатия спинки сиденья автомобиля составляет 0,24 Н (Ньютон).
1) В данном случае у нас есть человек, который стоит на скамье жуковского, и ловит летящий мяч. Чтобы определить угловую скорость скамьи после пойманного мяча, нам необходимо использовать момент импульса. Момент импульса определяется как произведение массы и скорости на расстояние от центра вращения.
Момент импульса мяча можно выразить как m*υ*r, где m - масса мяча, υ - скорость мяча, r - расстояние между мячом и вертикальной осью. Момент импульса человека можно выразить как m*υ*r, где m - масса человека, υ - скорость мяча, r - расстояние между человеком и вертикальной осью.
Суммарный момент инерции скамьи и человека равен j=I_skamya + I_cheloveka. Поскольку скамья и человек вращаются вокруг одной оси, их моменты инерции складываются.
Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
j = m_cheloveka * υ * r_cheloveka + m_myach * υ * r_myach,
где m_cheloveka - масса человека, r_cheloveka - расстояние между человеком и вертикальной осью, m_myach - масса мяча, r_myach - расстояние между мячом и вертикальной осью.
Мы знаем, что масса мяча равна 0,4 кг, скорость мяча равна 20 м/с, расстояние r_myach равно 0,8 м, суммарный момент инерции равен 6 кг-м^2.
Подставляем известные значения в уравнение:
6 = 0,4 * 20 * 0,8 + m_cheloveka * υ * r_cheloveka.
Теперь нам нужно найти массу человека, так как все остальные значения известны. Имея только одно уравнение с двумя неизвестными, мы не сможем точно найти массу человека.
Допустим, у нас есть дополнительная информация о человеке, например, его масса равна 70 кг. Тогда мы можем решить уравнение следующим образом:
6 = 0,4 * 20 * 0,8 + 70 * υ * r_cheloveka.
Теперь мы можем рассчитать значение момента инерции скамьи и человека.
Масса автомобиля (m) = 60 кг
Масса водителя (mв) = 0,12 кг
Ускорение (a) = 200 см/с²
Нам необходимо найти силу сжатия спинки сиденья автомобиля.
Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение, то есть F = m * a.
Так как водитель находится внутри автомобиля и действует на него, то сила сжатия спинки сиденья будет равна силе, с которой действует водитель на сидение.
Масса водителя в данной задаче составляет всего 0,12 кг, поэтому массу автомобиля можно считать практически неизменной при расчётах. Поэтому мы можем применять закон Ньютона только для водителя.
Подставляем данные в формулу F = m * a:
F = 0,12 кг * 200 см/с² = 24 кг * см/с²
Мы получили силу в килограммах, умноженную на сантиметры в квадрате в секунду. Чтобы упростить ее запись, заменим сантиметры на метры и квадратные секунды на секунды:
1 см = 0,01 м
1 см/с² = 0,01 м/с²
Теперь переведем килограммы и метры в его основные единицы:
1 кг = 9,8 Н (Ньютон) (приближенно)
1 м = 1 м
Таким образом, получаем окончательный результат:
F = 24 кг * м * 0,01 м/с² = 0,24 Н
Итак, сила сжатия спинки сиденья автомобиля составляет 0,24 Н (Ньютон).