Определить активное сопротивление и емкость рис. 3.22, если приборы показывают амперметр—4,2А, вольтметр—220В, ваттметр—325Вт, f=50Гц. ответ. R = 18,4Ом и С = 65мкф.
На рисунке 3.22 показана электрическая схема, в которой встречаются активное сопротивление и емкость. Нам нужно определить значение активного сопротивления (R) и емкости (C), зная значения тока, напряжения и мощности.
Для начала, давайте вспомним формулы, которые связывают эти параметры. Для активного сопротивления (R) и напряжения (V) это формула R = V / I, где V - напряжение, I - ток. А для мощности (P) и напряжения (V) это формула P = V * I.
Исходя из этого, нам нужно использовать данные, которые даны в вопросе. По условию:
- Амперметр показывает ток 4,2 А.
- Вольтметр показывает напряжение 220 В.
- Ваттметр показывает мощность 325 Вт.
Начнем с определения активного сопротивления (R). У нас есть значение тока (I) и напряжения (V), поэтому можно воспользоваться формулой R = V / I. Подставим значения:
R = 220 В / 4,2 А = 52,380952381 Ом.
Таким образом, активное сопротивление (R) равно 52,38 Ом.
Теперь перейдем к определению емкости (C). У нас есть значение мощности (P), напряжения (V) и частоты (f), поэтому нужно использовать другую формулу. Формула связи мощности (P), напряжения (V) и частоты (f) с емкостью (C) выглядит так: P = (2 * pi * f * C * V^2) / (k^2 + 1), где pi - математическая константа, равная примерно 3.14, k - тангенс угла потерь.
В вопросе у нас нет значения для k, поэтому будем считать его равным 1 (т.е. отсутствуют потери энергии). Таким образом, формула упрощается до P = (2 * pi * f * C * V^2). Подставим значения:
325 Вт = (2 * 3.14 * 50 Гц * C * (220 В)^2).
Теперь мы можем выразить емкость (C):
325 Вт = (2 * 3.14 * 50 Гц * C * (220 В)^2)
C = 325 Вт / (2 * 3.14 * 50 Гц * (220 В)^2)
C ≈ 6.532e-6 Ф.
Единица фарада (Ф) слишком большая для этой задачи, поэтому приведем ее к микрофарадам. 1 Ф = 1 000 000 мкФ, поэтому:
C = 6.532e-6 Ф * 1 000 000 мкФ / 1 Ф ≈ 6.532 мкФ.
Таким образом, емкость (C) составляет примерно 6.532 мкФ.
В итоге, активное сопротивление (R) составляет 52,38 Ом, а емкость (C) - примерно 6.532 мкФ.
Надеюсь, этот ответ понятен вам. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
На рисунке 3.22 показана электрическая схема, в которой встречаются активное сопротивление и емкость. Нам нужно определить значение активного сопротивления (R) и емкости (C), зная значения тока, напряжения и мощности.
Для начала, давайте вспомним формулы, которые связывают эти параметры. Для активного сопротивления (R) и напряжения (V) это формула R = V / I, где V - напряжение, I - ток. А для мощности (P) и напряжения (V) это формула P = V * I.
Исходя из этого, нам нужно использовать данные, которые даны в вопросе. По условию:
- Амперметр показывает ток 4,2 А.
- Вольтметр показывает напряжение 220 В.
- Ваттметр показывает мощность 325 Вт.
Начнем с определения активного сопротивления (R). У нас есть значение тока (I) и напряжения (V), поэтому можно воспользоваться формулой R = V / I. Подставим значения:
R = 220 В / 4,2 А = 52,380952381 Ом.
Таким образом, активное сопротивление (R) равно 52,38 Ом.
Теперь перейдем к определению емкости (C). У нас есть значение мощности (P), напряжения (V) и частоты (f), поэтому нужно использовать другую формулу. Формула связи мощности (P), напряжения (V) и частоты (f) с емкостью (C) выглядит так: P = (2 * pi * f * C * V^2) / (k^2 + 1), где pi - математическая константа, равная примерно 3.14, k - тангенс угла потерь.
В вопросе у нас нет значения для k, поэтому будем считать его равным 1 (т.е. отсутствуют потери энергии). Таким образом, формула упрощается до P = (2 * pi * f * C * V^2). Подставим значения:
325 Вт = (2 * 3.14 * 50 Гц * C * (220 В)^2).
Теперь мы можем выразить емкость (C):
325 Вт = (2 * 3.14 * 50 Гц * C * (220 В)^2)
C = 325 Вт / (2 * 3.14 * 50 Гц * (220 В)^2)
C ≈ 6.532e-6 Ф.
Единица фарада (Ф) слишком большая для этой задачи, поэтому приведем ее к микрофарадам. 1 Ф = 1 000 000 мкФ, поэтому:
C = 6.532e-6 Ф * 1 000 000 мкФ / 1 Ф ≈ 6.532 мкФ.
Таким образом, емкость (C) составляет примерно 6.532 мкФ.
В итоге, активное сопротивление (R) составляет 52,38 Ом, а емкость (C) - примерно 6.532 мкФ.
Надеюсь, этот ответ понятен вам. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.