Question

Надо 1) двум молям идеального одноатомного газа изобарически сообщают количество теплоты q = 2 кдж. определите изменение температуры газа и совершенную им работу. 2) горизонтальный сосуд длиной l = 1,5 м разделен на две части тонкой перегородкой, которая может двигаться без трения. в левой части сосуда находится водород, в правой - кислород. определите отношение масс газов, если длина левой части сосуда l1 = 50 см. температуры газов одинаковы

Answer 1

1)Q=A+dU

Если изобара, то:

V1/T1=V2/T2:

A=pdV=vRdT

dU=1.5*vRdT

Q=2.5vRdT=5RdT

dT=2*10^3/5*8.31= 48.1 К

A=vRdT=2*8.31*48.1=800 Дж

ответ: Изменение температуры - на 48.1 градус, работа равна 800 Дж.

2)Перегородка остановится тогда, когда давления будут равны, т.е.:

$\frac{m_1RT}{M_1V_1}=\frac{m_2RT}{M_2V_2}$

1 - водород, левая часть, длина 0.5м

2 - кислород, правая часть, длина 1м

Сократим RT в обоих уравнениях, т.к. температура одинакова, и распишем объем как S*L(площадь дна умножить на высоту) (L1=0.5; L2=1):

$\frac{2m_1}{M_1S}=\frac{m_2}{M_2S}$

Заменим М на известные значения:

М у водорода = 2*10^-3

М у кислорода = 32*10^-3

10^-3 и S сразу сократится и останется:

$<img src=$" alt="\frac{2m_1}{2}=\frac{m_2}{32}" />" />

m1=m2/32

Т.е. масса водорода в 32 раза меньше массы кислорода.