11,25 м
Объяснение:
Дано:
V₀₁ = V₀₂ = 20 м/с
Δt = 1 c
H - ?
Очевидно встреча произойдет в тот момент, когда первый мяч уже будет возвращаться к поверхности земли.
Запишем уравнения движения мячей:
x₁ = V₀₁*t - g*t² / 2 = 20*t - 5*t²;
x₂ = V₀₂*(t-Δt) - g(t-Δt)²/2 = 20*(t-1) - 5*(t-1)²
Поскольку встреча произошла, то
x₁ = x₂
20*t - 5*t² = 20*(t-1) - 5*(t-1)²
20*t - 5*t² = 20*t - 20 - 5*(t²-2*t+1)
После сокращений получаем уравнение:
10*t = 25
t = 2,5 с
Второй мяч двигался до встречи
t₂ = t-1 = 2,5 - 1 = 1,5 с
Высота, на которой произошла встреча:
H₂ = g*t₂²/2 = 5*1,5² = 11,25 м
Объяснение:
Дано:
m₁ = 300 кг
m₂ = 200 кг
H = 10 м
h = 0,6 м
F - ?
1)
Потенциальная энергия поднятого молота:
Eп = m₂·g·H (1)
Кинетическая энергия молота в момент удара:
Eк = m₂·V²/2 (2)
Приравняем (2) и (1)
m₂·V²/2 = m₂·g·H
Отсюда:
V² = 2·g·H (3)
2)
По закону сохранения импульса:
m₂·V = (m₁ + m₂)·U
Отсюда:
U = m₂·V / (m₁ + m₂)
3)
Кинетическая энергия молота и сваи:
W = (m₁ + m₂)·U²/2
W = (m₁ + m₂)·m₂²·V² / (2·(m₁ + m₂)²)
W = m₂²·V² / (2·(m₁ + m₂))
Учтем (3):
W = 2·g·H·m₂²· / (2·(m₁ + m₂))
W = m₂²·g·H / (m₁ + m₂) (4)
4)
Работа против сил трения:
A = F·h (5)
Приравняем (5) и (4)
F·h = m₂²·g·H / (m₁ + m₂)
F = m₂²·g·H / ((m₁ + m₂)·h) = 200²·10·10 / ((300+200)·0,6) ≈ 13 000 Н