Какую необходимо взять емкость в колебательном контуре, чтобы при индуктивности 250 мГн(миллигенри) можно было бы его настроить на звуковую частоту 500 Гц. Сопротивление контура равен нулю С полным решением
Здравствуйте! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Для начала, нам нужно понять, какие формулы исспользовать для решения задачи. В данной задаче мы имеем дело с колебательным контуром, который состоит из индуктивности (L), емкости (C) и сопротивления (R). У нас даны значения индуктивности (L) и частоты (f), а мы должны найти нужное значение емкости (C).
Первая формула, с которой мы будем работать, называется резонансная частота (f0) и выражается следующим образом:
f0 = 1 / (2π√(LC))
Вторая формула, которую мы будем использовать, связана со значением резонансного сопротивления (R0) и выражается следующим образом:
R0 = 2πf0L
Обозначим данное значение резонансного сопротивления как R0.
Теперь перейдем к решению задачи:
Шаг 1: Запишем известные значения:
L = 250 мГн (миллигенри) = 250 * 10^(-3) Гн
f = 500 Гц
Шаг 2: Рассчитаем резонансную частоту (f0) с использованием первой формулы:
f0 = 1 / (2π√(LC))
= 1 / (2π√(250 * 10^(-3) * C))
Шаг 3: Подставим известные значения и найдем нужное значение емкости (C) через преобразование алгебраического уравнения:
2π * 500 = 1 / √(250 * 10^(-3) * C)
1 / √(250 * 10^(-3) * C) = 2π * 500
√(250 * 10^(-3) * C) = 1 / (2π * 500)
250 * 10^(-3) * C = (2π * 500)^2
C = (2π * 500)^2 / (250 * 10^(-3))
Шаг 4: Выразим значение C с использованием значения π ≈ 3.14:
C = (2 * 3.14 * 500)^2 / (250 * 10^(-3))
C = (3.14 * 1000)^2 / 0.25
C = 3120^2 / 0.25
C = 9744000 / 0.25
C = 38976000 Ф (фарад)
Таким образом, чтобы настроить колебательный контур на звуковую частоту 500 Гц при индуктивности 250 мГн, необходимо взять емкость в контуре равной 38976000 Ф.
Для начала, нам нужно понять, какие формулы исспользовать для решения задачи. В данной задаче мы имеем дело с колебательным контуром, который состоит из индуктивности (L), емкости (C) и сопротивления (R). У нас даны значения индуктивности (L) и частоты (f), а мы должны найти нужное значение емкости (C).
Первая формула, с которой мы будем работать, называется резонансная частота (f0) и выражается следующим образом:
f0 = 1 / (2π√(LC))
Вторая формула, которую мы будем использовать, связана со значением резонансного сопротивления (R0) и выражается следующим образом:
R0 = 2πf0L
Обозначим данное значение резонансного сопротивления как R0.
Теперь перейдем к решению задачи:
Шаг 1: Запишем известные значения:
L = 250 мГн (миллигенри) = 250 * 10^(-3) Гн
f = 500 Гц
Шаг 2: Рассчитаем резонансную частоту (f0) с использованием первой формулы:
f0 = 1 / (2π√(LC))
= 1 / (2π√(250 * 10^(-3) * C))
Шаг 3: Подставим известные значения и найдем нужное значение емкости (C) через преобразование алгебраического уравнения:
2π * 500 = 1 / √(250 * 10^(-3) * C)
1 / √(250 * 10^(-3) * C) = 2π * 500
√(250 * 10^(-3) * C) = 1 / (2π * 500)
250 * 10^(-3) * C = (2π * 500)^2
C = (2π * 500)^2 / (250 * 10^(-3))
Шаг 4: Выразим значение C с использованием значения π ≈ 3.14:
C = (2 * 3.14 * 500)^2 / (250 * 10^(-3))
C = (3.14 * 1000)^2 / 0.25
C = 3120^2 / 0.25
C = 9744000 / 0.25
C = 38976000 Ф (фарад)
Таким образом, чтобы настроить колебательный контур на звуковую частоту 500 Гц при индуктивности 250 мГн, необходимо взять емкость в контуре равной 38976000 Ф.