Question

катушка с железным сердечником сечением 20см2 имеет индуктивность 0,02 Гн. какой должна быть сила тока, что бы индукция поля в сердечнике была 1 мТл, если катушка содержит 1000витков?​

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой, связывающей индукцию магнитного поля с количеством витков, индуктивностью и силой тока. Формула имеет следующий вид:

B = (μ0 * N * I) / l

где B - индукция магнитного поля (в нашем случае 1 мТл), μ0 - магнитная постоянная, N - количество витков (в нашем случае 1000), I - сила тока, l - длина сердечника.

Магнитная постоянная μ0 равна 4π * 10^-7 Тл/А * м.

Для решения задачи нам нужно найти силу тока (I). Для этого мы можем переупорядочить формулу:

I = (B * l) / (μ0 * N)

Теперь можем подставить значения:
B = 1 мТл = 1 * 10^-3 Тл
μ0 = 4π * 10^-7 Тл/А * м
N = 1000 витков
l - не указано в задаче. Для решения нам понадобится еще одна формула:

L = (μ0 * N^2 * S) / l

где L - индуктивность катушки (в нашем случае 0,02 Гн), S - площадь сечения сердечника (в нашем случае 20 см^2 = 0,002 м^2), l - длина сердечника.

Используя эту формулу, мы можем найти l:

0,02 Гн = (4π * 10^-7 Тл/А * м) * (1000 витков)^2 * 0,002 м^2 / l

l = (4π * 10^-7 Тл/А * м) * (1000 витков)^2 * 0,002 м^2 / 0,02 Гн

После расчета получаем l ≈ 0,1256 м.

Теперь мы можем вернуться к исходной формуле и подставить полученные значения:

I = (1 * 10^-3 Тл * 0,1256 м) / (4π * 10^-7 Тл/А * м * 1000 витков)

После расчетов получаем I ≈ 3,162 А.

Таким образом, для того чтобы индукция поля в сердечнике была 1 мТл, сила тока должна составлять около 3,162 А.