А расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт1=0,5а
Уцт1=1,5а
У второй пластины площадь a^2
расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт2=1,5а
Уцт1=0,5а
Центр тяжести можно найти если просуммировать площади умноженные на расстояние до центра тяжести каждой простой фигуры, а потом эту сумму поделить на общую площадь.
Перемещение одного рыбака и лодки противоположно: v1 - v0, но не равно нулю.(Чаще посещайте лодочную станцию!) Тогда по закону сохранения импульса первоначально равный нулю импульс останется равным нулю после перемещения (система закрытого типа): m1(v1 - v0) - (M + m2)v0 = 0. За время t лодка переместится на s1=tvo, v1=L/t. Исключая время из записанного выше условия сохранения импульса получим s1=m1L/(M + m1 + m2). По аналогии запишем s2 и результирующее перемещение лодки s=s1 - s2=(m1 - m2)L/(M+m1+m2). Неплохо это запомнить и рассчитать. Теперь алгебра: s не может быть больше L, ведь дробь (m1-m2)/(M+m1+m2) всегда меньше единицы.
Объяснение:
Пластина делится на две прямоугольные части.
У прямоугольника центр тяжести в середине.
У первой - заштрихованной пластины площадь 3a^2
А расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт1=0,5а
Уцт1=1,5а
У второй пластины площадь a^2
расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт2=1,5а
Уцт1=0,5а
Центр тяжести можно найти если просуммировать площади умноженные на расстояние до центра тяжести каждой простой фигуры, а потом эту сумму поделить на общую площадь.
Общая площадь фигуры 4а^2
Остается посчитать
Хц.т.=(3a^2*0,5а+a^2*1,5а)/4а^2=3а^3/4а^2=3а/4=0,75а
Уц.т.=(3a^2*1,5а+a^2*0,5а)/4а^2=3а^3/4а^2=5а/4=1,25а
Картинка приложена