А расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт1=0,5а
Уцт1=1,5а
У второй пластины площадь a^2
расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт2=1,5а
Уцт1=0,5а
Центр тяжести можно найти если просуммировать площади умноженные на расстояние до центра тяжести каждой простой фигуры, а потом эту сумму поделить на общую площадь.
Плавучесть тела зависит отнюдь не от его массы (или массы жидкости, в котором оно плавает). А зависит она исключительно от удельного веса (плотности) этого тела. Если плотность тела > плотности воды, оно утонет, какой бы массой при этом ни обладало - хоть 5 грамм, хоть 10 тонн. И наоборот. Поэтому задача в такой формулировке бессмысленна и однозначного решения не имеет - покуда нам не скажут объём этого тела (ну, или его плотность). Вот если бы спросили какой объём должен быть у тела массой 100 граммов, чтобы оно могло плавать в воде? Я бы ответил, например, так: поскольку 100 граммов воды занимают объём в 100 кубических сантиметров, тело массой в 100 граммов будет плавать, если объём этого тела превышает 100 кубических сантиметров (0,0001 куб м). Ну, и понятно, что объём тела не должен превышать объёма "ванны" (50 тонн воды занимают 50 кубометров, так что тело с объёмом больше этой величины в сосуд попросту не влезет - но это уже другое дело)...
Объяснение:
Пластина делится на две прямоугольные части.
У прямоугольника центр тяжести в середине.
У первой - заштрихованной пластины площадь 3a^2
А расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт1=0,5а
Уцт1=1,5а
У второй пластины площадь a^2
расстояния от координатных осей до центра тяжести:
Хцт2=1,5а
Уцт1=0,5а
Центр тяжести можно найти если просуммировать площади умноженные на расстояние до центра тяжести каждой простой фигуры, а потом эту сумму поделить на общую площадь.
Общая площадь фигуры 4а^2
Остается посчитать
Хц.т.=(3a^2*0,5а+a^2*1,5а)/4а^2=3а^3/4а^2=3а/4=0,75а
Уц.т.=(3a^2*1,5а+a^2*0,5а)/4а^2=3а^3/4а^2=5а/4=1,25а
Картинка приложена