ответ: I₂ - I₁ = 1,25 A
Объяснение:
ученикам выдали по четыре резистора 2 Ом каждый, соединительные провода, источник постоянного напряжения 5 В и очень хороший амперметр. Первый ученик собрал цепь, изображенную на рисунке 1, второй ученик собрал цепь, изображённую на рисунке 2
Определите разность показаний амперметров второго и первого учеником
Поскольку сопротивление всех резисторов одинаковые то примем, что
R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = R = 2 Ом
Определим сопротивление первой цепи, приняв, что при последовательном соединении сопротивлений их сопротивления равны сумме сопротивлений, а при параллельном соединении их проводимость равна сумме проводимости каждой параллельной ветви.
В первом варианте
Rвсей цепи = R + R + Rпар. = 2 + 2 + Rпар. = 4 + Rпар.
1/Rпар = 1/R + 1/R
1/Rпар = 2/R
Rпар = R/2 = 2/2 = 1 Ом
Rвсей цепи = 4 + 1 = 5 Ом
По закону Ома
I₁ = U/Rвсей цепи = 5/5 = 1 А
Во втором варианте
1/Rвсей цепи = 1/R + 1/R + 1/(R + R)
1/Rвсей цепи = 2/R + 1/(2R) = 4/(2R) + 1/(2R) = 5/(2R)
Rвсей цепи = 2R/5 = 2·2/5 = 0,8 Ом
По закону Ома
I₂ = U/Rвсей цепи = 5/0,8 = 6,25 А
Разность показаний амперметров
I₂ - I₁ = 6,25 - 5 = 1,25 А
Объяснение:
Замечание: чтобы не рисовать договоримся:
узел 1- здесь точка схемы, где соеденены концы сопротивлений R1, R2 и R3;
ток I1 - ток протекающий по ветви с сопротивлением R1, он втекает в узел 1;
ток I2 - ток протекающий по ветви с сопротивлением R2, он вытекает из узла 1;
ток I3 - ток протекающий по ветви с сопротивлением R3, он вытекает из узла 1;
Составим уравнения по Правилам Кирхгофа:
I1=I2+I3;
I2*R2 - I3*R3=E;
учтем,что по R1 протекае только ток источника тока J:
I1=J; I2=J-I3;
Подставим:
I1=I2+I3;
-I3*R3+(J-I3)*R2=E;
Откроем скобки:
J1=I2+I3;
-I3*R3+J*R2-I3*R2=E;
Сгруппируем:
I2=J-I3
J*R2-I3(R2+R3)=E;
Найдем ток I3
I3=(J*R2-E)/(R2+R3);
Подставим I3 в первое уравнение, и вычислим I2:
I2=J - [(J*R2-E)/(R2+R3)];
Приведем к общему знаменателю:
I2=[J(R2+R3)-(J*R2-E)]\(R2+R3);
Приведем подобные:
I2=[J*R2+J*R3-JR2+E]\(R2+R3);
Получим ток I2:
I2=[J*R3+E]\(R2+R3);
Падение напряжения на R2:
I2*R2=[J*R3*R2+E*R2]\(R2+R3);
Вольтметр показывает 0, приравняем падение напряжения к 0:
J*R3*R2+E*R2=0;
Условие, при котором вольтметр покажет 0:
J*R3= -E
Ну вот такой анализ схемы с Правил Кирхгофа...
Подскажите какой клас
??
Ощашап