1. Внутри ёмкости давление уменьшается, и поэтому давление снаружи шарика не может удерживать давление шарика как до откачки воздуха, и шарик надувается, объём увеличивается.
2. "...уменьшилось" При понижении температуры и постоянном объёме (бутылка закрыта) давление уменьшается, а значит на стенки бутылки снаружи действует больше давения, чем изнутри. И бутылка сжимается.
3. Нет т.к. давление, которое приложено к твёрдому телу распространяется в ту сторону куда было направлено давление (частицы не перемещаются так свободно как в жидком или газообразном состоянии).
4. По закону Паскаля вода в бутылки оказывает одинаковое давление на всю стенку. Поэтому вода польётся из обеих дырок.
Уравнение состояния идеального газа выглядит как
, отсюда
(#)
Температуры сосудов постоянны и поддерживаются внешней средой, значит воздух после открытия крана как-то перемешается, но его температура через какое-то время станет равной температуре внешней среды, т.е. в конечном счете 
воздуха в сосудах не меняются. Меняется лишь давление, оно будет одинаковым в каждом сосуде.
Пренебрегая наличием воздуха в капилляре (ведь в действительности какая-то часть воздуха всегда будет находиться в этой тонкой трубке и иметь некую промежуточную температуру между 
и 
) можно написать
где все 
соотв. кол-ву воздуха в первом/втором сосуде до/после открытия крана. Используя (#), это равенство можно переписать как
откуда
мм. рт. ст.
Решение. v=((G*M)/(R+h))^0,5; g0=(G*M)/(R^2); G*M=g0*R^2;
v=R*(g0/(R+h))^0,5; R=6,4*10^6; y=6*10^5; g0=9,8.