Question

Дано:
R1=100 Ом
R2=150 Ом
R3=150 Ом
E1=75 В
E2=100 В
найти:
I1,I2,I3=?​

Answer 1

Добрый день! Давайте рассмотрим данную электрическую цепь и найдем значения токов I1, I2 и I3.

Начнем с закона Кирхгофа для узлового уравнения:
В узле A сумма входящих и исходящих токов должна быть равна нулю: I1 + I3 = I2.

Затем применим закон Ома для нахождения сопротивления в цепи:
R1 = 100 Ом
R2 = 150 Ом
R3 = 150 Ом

Закон Ома гласит, что напряжение U на резисторе равно произведению силы тока I на сопротивление R: U = I * R.

Для нахождения I1 воспользуемся уравнением, основанным на законе Ома:
I1 * R1 = E1 - I3 * R3
Подставим известные значения:
I1 * 100 Ом = 75 В - I3 * 150 Ом
I1 * 100 Ом = 75 В - 150 Ом * I3

Теперь рассмотрим узел B:
I2 = (E1 - E2) / R2
I2 = (75 В - 100 В) / 150 Ом
I2 = -25 В / 150 Ом
I2 = -1/6 А
Отметим, что полученное значение отрицательно. Это говорит о том, что ток I2 в данной цепи будет течь в обратном направлении.

Перепишем уравнение для нахождения I1:
I1 * 100 Ом = 75 В - 150 Ом * I3
I1 = (75 В - 150 Ом * I3) / 100 Ом

Теперь объединим уравнения I1 + I3 = I2 и I1 = (75 В - 150 Ом * I3) / 100 Ом:
(75 В - 150 Ом * I3) / 100 Ом + I3 = -1/6 А
75 В - 150 Ом * I3 + 100 Ом * I3 = -1/6 А * 100 Ом
75 В - 50 Ом * I3 = -16 2/3 В * Ом

Из этого уравнения можно найти значение I3:
-50 Ом * I3 = -16 2/3 В * Ом - 75 В
-50 Ом * I3 = -16 2/3 В * Ом - 75 В
-50 Ом * I3 = -275 В
I3 = -275 В / -50 Ом
I3 = 5 1/2 A

Теперь можем найти значения I1 и I2, подставив найденное значение I3 в уравнения:
I1 = (75 В - 150 Ом * 5 1/2 А) / 100 Ом
I1 = (75 В - 825 В) / 100 Ом
I1 = -750 В / 100 Ом
I1 = -7 1/2 А

I2 = -1/6 А - (-7 1/2 А)
I2 = -1/6 А + 7 1/2 А
I2 = 7 1/3 А

Итак, окончательный ответ:
I1 = -7 1/2 А (ответ может быть округлен до -7.5 А)
I2 = 7 1/3 А (ответ может быть округлен до 7.33 А)
I3 = 5 1/2 A (ответ может быть округлен до 5.5 А)

Если возникли трудности при решении задачи, пожалуйста, скажите, и я помогу вам разобраться.