Question

. В 1859 г. канатоходец над Ниагарским во¬допадом по стальной проволоке диаметром 76 мм и массой 11 848 кг. Какова ширина водопада?

Answer 1

Объяснение:

D = 76 мм = 76·10⁻³ м

m = 11 848 кг

ρ = 7 800 кг/м³ - плотность стали

L - ?

Масса проволоки:

m = ρ·V

Объем проволоки:

V = S·L

тогда:

m = ρ·V = ρ·S·L

Отсюда:

L = m / (ρ·S)

Находим площадь сечения проволоки:

S = π·D²/4 = 3,14·(76·10⁻³)²/4 ≈ 4,53·10⁻³ м²

Ширина водопада:

L = m / (ρ·S) = 11 848 / (7 800·4,53·10⁻³) ≈ 335 м

Answer 2

Дано:

d = 76 мм = 76·10⁻³ м

m = 11 848 кг

ρ = 7 800 кг/м³

Найти:

L - ?

Запишем массу проволоки через плотность и объем:

$m=\rho\cdot V$

Запишем объем проволоки через длину и площадь поперечного сечения:

$V = L\cdot S$

Запишем площадь поперечного сечения как площадь круга диаметра d :

$S=\frac{1}{4} \cdot \pi \cdot d^2$

Объединяя все формулы, получим:

$m=\rho\cdot L\cdot \frac{1}{4} \cdot \pi \cdot d^2$

Откуда длина проволоки равна:

$L=\frac{m}{\rho\cdot \frac{1}{4} \cdot \pi \cdot d^2}=\frac{4\cdot m}{\rho \cdot \pi \cdot d^2}$

$L=\frac{4\cdot11848}{7800\cdot\pi\cdot76^2\cdot10^{-6}} =334,8\approx335 $ m$$

L = 335 м