Брусок скользит с наклонной плоскости с ускорением a, угол наклона плоскости β. (i) Какие силы действуют на брусок (ii) Изобразите на рисунке силы, действующие на брусок. (iii) Запишите второй закон Ньютона в векторном виде. (iv) Запишите уравнения в проекциях на выбранные оси ОХ и ОY (v) Каков коэффициент трения между бруском и наклонной плоскостью?
Ложить вдвое больше семи (по некоторым данным — восьми) раз. Между тем текущий рекорд складывания – 12 раз. И что удивительнее, принадлежит он девушке, математически обосновавшей эту «загадку бумажного листа».
Разумеется, мы говорим о бумаге реальной, имеющей конечную, а не нулевую, толщину. Если складывать её аккуратно и до конца, исключая разрывы (это очень важно), то «отказ» складываться вдвое обнаруживается, обычно, уже после шестого раза. Реже – седьмого. Попробуйте проделать это с листком из тетради.
И, как ни странно, от размеров листа и его толщины ограничение мало зависит. То есть, просто так взять тонкий лист побольше, да и сложить его вдвое, раз допустим 30 или хотя бы 15 – не получается, как ни бейся.
В популярных подборках, типа «А знаете ли вы что…» или «Удивительное рядом», факт сей — что вот больше именно 8 раз сложить бумагу нельзя — до сих пор можно найти очень во многих местах, в Сети и вне. Но факт ли это?
Давайте рассуждать. Каждое сложение удваивает толщину кипы. Если толщину бумаги принять равной 0,1 миллиметра (размер листа мы сейчас не рассматриваем), то сложение её вдвое «всего» 51 раз даст толщину сложенной пачки в 226 миллионов километров. Что уже очевидный абсурд.
Мировая рекордсменка Бритни Гэлливан и бумажная лента, сложенная вдвое (в одном направлении) 11 раз (фото с сайта mathworld.wolfram.com). Мировая рекордсменка Бритни Гэлливан и бумажная лента, сложенная вдвое (в одном направлении) 11 раз (фото с сайта mathworld.wolfram.com). Кажется, тут-то мы начинаем понимать, откуда берётся известное многим ограничение на 7 или 8 раз (ещё раз – бумага у нас реальная, она не тянется до бесконечности и не рвётся, а порвётся – это уже не складывание). И всё же…
В 2001 году одна американская школьница решила вплотную заняться проблемой двойного складывания, а получилось из этого целое научное исследование, да ещё и мировой рекорд.
Собственно, началось всё с вызова, брошенного педагогом ученикам: «А вот попробуйте сложить хоть что-нибудь пополам 12 раз!». Мол, убедитесь, что это из разряда совершенно невозможного.
Бритни Гэлливан (Britney Gallivan) (заметим, сейчас она уже студентка) поначалу отреагировала как Алиса Льюиса Кэрролла: «Бесполезно и пробовать». Но ведь говорила Алисе Королева: «Осмелюсь сказать, что у вас не было большой практики».
Вот Гэлливан и занялась практикой. Порядком намучившись с разными предметами, она сложила-таки лист золотой фольги вдвое 12 раз, чем посрамила своего преподавателя.
_________
4.
(Б) - N/t
_________
5.
Дано:
t= 40 с
N= 240
_____
T− ?
Розв’язання
T = t/N
T = 40c/240 = 1/6 c
Відповідь: T = 1/6 c
_______
6.
Дано:
T= 2 с
_____
ν− ?
Розв’язання
v = 1/T
v = 1/2c = 0.5 Гц
Відповідь: ν = 0,5 Гц.
_______
7.
Дано:
R= 30 см = 0,3 м
T= 60 с
____
v -?
Розв’язання
v = 2nR/T [v] = m/c
v = 2×3,14×0,3 / 60 = 0,0314 (m/c)
Відповідь: = 0,0314 m/c
_______
8.
Дано:
T= 8 год
= 28800 с
v= 1200 m/c
____
R -?
Розв’язання
v = 2nR/T => R = vT/2n
[R] =
R = 1200 × 28800 / 2 × 3,14 ≈ 5503185 (m)
Відповідь: = 5503,2 км.
________
Берегите себя!