Question

Тема: и волновая оптика. луч света падает из воздуха под углом 30 градусов на поверхность стеклянной плоскопараллельной пластинки. 1.) как изменится приэтом скорость распространения света? 2.) определите скорость распространения света в стекле, если синус угла преломления равен 0,3571. 3.) вычислите, насколько сместится световой луч после прохождения через пластинку, показатель преломления которой равен 1, 4. толщина пластины 5 см. ответ обосновывайте подробно!

Answer 1

1. Скорость распространения света внутри стеклянной пластинки уменьшится в n раз (n - показатель преломления)

2. Обозначим за альфа и бета углы падения и преломления соответственно. Тогда показатель преломления

$n=\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=\frac{0,5}{0,3571}=1,4$ 

Скорость распространения света в стекле

$v=\frac{c}{n}=\frac{3\cdot10^8}{1,4}\approx2,14\cdot10^8$ м/с

3. Найдем длину пути светового луча в стекле (см. рис.):

$l_p=|OM|=\frac{d}{\cos\beta}$ 

Из треугольника OMN найдем смещение луча x:

$x=l_p\sin(\alpha-\beta)=l_p(\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta)=\\ =d\cdot(\sin\alpha-\cos\alpha\tan\beta)\\\\ \sin\beta=\frac{\sin\alpha}{n}; \cos\beta=\sqrt{1-\frac{\sin^2\alpha}{n^2}}\\ \tan\beta=\frac{\sin\alpha}{\sqrt{n^2-\sin^2\alpha}}\\\\ x=d\cdot\sin\alpha\cdot(1-\frac{\cos\alpha}{\sqrt{n^2-\sin^2\alpha}})=\\\\ =5\cdot0,5\cdot(1-\frac{\sqrt3}{2\sqrt{1,4^2-0,5^2}})=2,5\cdot(1-0,5\sqrt{\frac{3}{1,71}})\approx0,844$ 

ответ: смещение луча 0,844 см