Итак в жидкости или в газе(т.е. в воздухе вообще говоря тоже. И не всегда можно пренебречь силой Архимеда (например при расчете полета аэростата)) вес тела равен сила тяжести минус сила Архимеда: (1) Где ρ -плотность жидкости (газа) в которую погружено тело m - масса тела g - ускорение свободного падения V - объем тела Итак в воздухе: (2) В воде: (3) В масле: (4) По условию (5) (6)
Тогда с учетом (2) (3) из (6) получаем Обозначим сразу величину x И получаем первое уравнение нашей будущей системы (7)
Далее из (5) с учетом (4) (3) следует: Получили 2е уравнение нашей системы (8) Т.е. теперь у нас есть ситема 2х уравнений (7), (8) с двумя неизвестными x и ρ₂ (9)
(Плотность воды ρ₁=1000 кг/м³ нам известна) Ну и нас больше интересует переменная ρ₂ Из первого уравнения системы (9) выразим x и подставим его во второе уравнение, выразив в нем ρ₂.
По определению коэффициент полезного действия есть отношение полезной работы к затраченной работе:
n = Aпол / Aзат
Определимся с тем, что нам полезно сделать, и что мы для этого затратим
Что нам полезно? - поднять груз по наклонной плоскости силой F, совершив при этом перемещение S.
Что мы будем для этого делать? - поднимать тело весом P на высоту h. при этом по 3 закону Ньютона вес тела (сила нормального давления) равен силе нормальной реакции опоры N, которая, в свою очередь, равна силе тяжести mg
Где
ρ -плотность жидкости (газа) в которую погружено тело
m - масса тела
g - ускорение свободного падения
V - объем тела
Итак в воздухе:
В воде:
В масле:
По условию
Тогда с учетом (2) (3) из (6) получаем
Обозначим сразу величину x
И получаем первое уравнение нашей будущей системы
Далее из (5) с учетом (4) (3) следует:
Получили 2е уравнение нашей системы
Т.е. теперь у нас есть ситема 2х уравнений (7), (8) с двумя неизвестными x и ρ₂
(Плотность воды ρ₁=1000 кг/м³ нам известна) Ну и нас больше интересует переменная ρ₂
Из первого уравнения системы (9) выразим x и подставим его во второе уравнение, выразив в нем ρ₂.
ОТВЕТ: плотность масла ρ₂=500 кг/м³.