Составим уравнение для пути s за последнюю секунду как разность расстояний, пройденных телом при свободном падении без начальной скорости (υо = 0 ) за время t и за время t - ∆t (по условию ∆t= 1 с): s = gt2/2 - g(t - ∆t)2/2. (1) из этого уравнения находим t : 2s = gt2 - g(t - ∆t)2, 2s/g = t2 - t2+ 2t∆t - ∆t2 => t = s/ g∆t + ∆t/2. t = 25 м/ 10 м/с2 ∙1 с + 1/2 с = 3 с. и подставляем его в формулу h = gt2/2. (2) вычислим: h = 10 м/с2∙(3 с)2/2 = 45 м. ответ: 45 м.
Стержень похож на математический маятник. Период колебаний математического маятника T = 2pi*sqrt(l/g), где l - длина стержня, g - коэффицент свободного падения. Для того, чтобы выяснить во сколько раз измениться период, вычислим соотношение периодов: T1/T2 = 2pi*sqrt(0.6/g)/2pi*sqrt(0.5/g) -> (2pi сокращаются) -> sqrt(0.6/g)/sqrt(0.5/g) -> (числитель и знаменатель возводим в квадрат) -> (0.6/g)/(0.5/g) -> (g сокращаются) -> 0.6/0.5 = 1.2. Это значение показывает во сколько раз период колебаний стержня длинной 60 см больше периода колебаний стержня длинной 50 см. ответ: уменьшится в 1.2 раза.
