Контрольная работа №1 Вариант 1
1. На рисунке показан график зависимости проекции скорости тела от времени.
Определить пройденный путь в интервале времени от 5 до 15 с.
2. Уравнения движения двух материальных точек заданы уравнениями x1=2+2t+0.5t2и x2=20+4t-4.5t2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Найти скорость и ускорение точек в этот момент.
3. Зависимость пройденного телом пути от времени задано уравнениемS=6-3t+2t2+t3 . Записать выражения для зависимостей скорости ускорения от времени и определить Пройденный путь за 2сек; 2. Скорость через 2 мин; 3. Ускорение тела.
4. На рисунке приведен график зависимости скорости тела от времени при прямолинейном движении тела по оси Х. Нарисовать график зависимости координаты х от времени.
5. Автобус массой 16 т трогается с места с ускорением 0.5 м/с2. Найти силу тяги если коэффициент трения скольжения равен 0.02.
Вариант 2
1. На рисунке показан график зависимости проекции скорости тела от времени.
Определить пройденный путь в интервале времени от 0 до 8 с.
2. Уравнения движения двух материальных точек заданы уравнениями x1=-15+4t+t2и x2=10+16t-5t2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Найти скорость и ускорение точек в этот момент.
3. Зависимость пройденного телом пути от времени задано уравнением S=12-2t+0.1t2+0.2t3 . Записать выражения для зависимостей скорости ускорения от времени и определить за 2сек: 1. Пройденный путь; 2. скорость; 3. ускорение.
4. На рисунке приведен график зависимости координаты тела от времени при прямолинейном движении тела по оси Х. Нарисовать график зависимости проекции скорости на ось Х.
5. Поезд движется со скоростью 36 км/ч. Если остановить двигатель, то поезд, двигаясь равнозамедленно, останавливается через 20с . Найти ускорение поезда, если коэффициент трения скольжения равен 0.05.
ответ: 195 м
Объяснение:
тело свободно падало и последние 30 м пути за 0,5 с . С какой высоты падало тело ?
Пусть
h - высота с которой падало тело
s - путь который тело до последних 0,5 с падения
s' - путь который тело за последние 0,5 с падения
h = s + s'
Будем считать то что тело падало с начальной скоростью равной 0 м/с , тогда
( gt² ) / 2 = ( g ( t - 0,5 )² ) / 2 + 30
5t² = 5( t - 0,5 )² + 30 | ÷ 5
t² = ( t - 0,5 )² + 6
t² = t² + 0,25 - t + 6
t² - t² - 0,25 + t - 6 = 0
t - 6,25 = 0
t = 6,25 c
h = ( gt² ) / 2
h = ( 10 * 6,25² ) / 2 ≈ 195 м