при произвольном делении покоившегося ядра химического элемента образовалось три осколка массами:3m; 4,5m; 5m скорости первых двух взаимно перпендикулярно А их модули равны соответсвенно 4v и 2v. Определите отношение модулей скоростей третьего и первого осколков
У нас имеется деление ядра химического элемента, при котором образовались три осколка с массами 3m, 4,5m и 5m соответственно.
Теперь нам нужно определить отношение модулей скоростей третьего и первого осколков.
Для начала, давайте обозначим массу первого осколка как m₁, второго - m₂, а третьего - m₃. Также обозначим модуль скорости первого осколка как v₁, модуль скорости второго - v₂, а модуль скорости третьего - v₃.
Из условия задачи известно, что массы осколков связаны отношениями:
m₁ = 3m,
m₂ = 4,5m,
m₃ = 5m.
Также известно, что скорости первых двух взаимно перпендикулярны и что их модули равны:
|v₁| = 4v,
|v₂| = 2v.
Теперь мы можем приступить к решению задачи. Для определения отношения модулей скоростей третьего и первого осколков воспользуемся законом сохранения импульса.
Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов всех осколков до деления должна быть равна сумме импульсов всех осколков после деления.
Первоначальный импульс системы до деления равен нулю, так как ядро покоится, поэтому сумма импульсов всех осколков после деления должна быть также равна нулю.
Математически это можно записать следующим образом:
m₁ * v₁ + m₂ * v₂ + m₃ * v₃ = 0.
Подставляя значения, полученные из условия задачи, получим:
3m * 4v + 4,5m * 2v + 5m * v₃ = 0.
Здесь мы можем заметить, что массы m сокращаются, и мы можем домножить всю уравнение на 2 для упрощения вычислений:
6 * 4v + 9 * 2v + 10 * v₃ = 0.
24v + 18v + 10v₃ = 0.
После объединения подобных членов получаем:
42v + 10v₃ = 0.
Теперь мы можем выразить отношение модулей скоростей третьего и первого осколков. Для этого разделим обе части уравнения на 10v:
(42v + 10v₃) / (10v) = 0 / (10v).
4,2 + v₃ / v = 0.
Таким образом, отношение модулей скоростей третьего и первого осколков равно 4,2.