Сила гравитационного притяжения (F) между двумя телами равна:
где:
G -гравитационная постоянная
m -масса первого тела (пусть будет то, о котором речь в задаче)
M -масса второго тела (пусть это будет земля)
r -расстояние между центрами тяжести тел
При нахождении тела на поверхности земли, расстояние (r) будет равно радиусу земли (R). Значит, сила будет равна:
Обозначим как икс расстояние, на котором сила будет в 6 раз меньше. Сила будет равна:
По условиям задачи запишем уравнение и решим его:
км
ответ: 15603 км
M = - 1,25 - 3,001*lg5 = - 3,35^m
с другой стороны
M = m + 5 - 5*lg(r)? r - расстояние до цефеиды в парсеках (пк)
- 3,35 = 15 + 5 - 5*lg(r)
lg(r) = (15 + 5 + 3,35) / 5 = 23,35 / = 4,67
r = 10^4,67 = 46774 пк
2) P = 0,12/√ρ =
P - период пульсации цефеиды (в сутках)
ρ - средняя плотность цефеиды (в единицах средней плотности Солнца) = 1408 кг/м³
ρ = 0,0144 / Р² = 0,0144/20² = 3,6*10⁵*1408 кг/м³ ≈ 5,07*10⁻² кг/м³
3) Видимая звездная величина Солнца m = - 26,8^m
r = 1 а. е. = 1/206265 пк
M = m + 5 - 5*lg(r) = - 26,8 + 5 - 5*lg(1/206265) = - 26,8 + 5 + 26,6 =
= 4,8^m
4) υ = S / t = 150000000 км / (3*24*3600 с ) = 579 км/с