Question

Определить из графика V(t) путь, пройденный телом за 4с:

Выберите один ответ:

Answer 1

Для определения пути, пройденного телом за 4 секунды, нужно найти площадь под графиком скорости-времени (V-t) на интервале от 0 до 4 секунд.

Шаг 1: Оценка шага интегрирования
Перед тем, как приступить к нахождению площади под графиком, мы должны оценить шаг интегрирования. Шаг интегрирования - это интервал времени, на котором мы будем приближенно считать изменение скорости. В данном случае, интервал времени между соседними точками графика равен 1 секунде, поэтому мы можем выбрать шаг интегрирования равным 1 секунде.

Шаг 2: Подсчет площади под графиком
Чтобы найти площадь под графиком, мы разобьем интервал времени на несколько частей, каждая из которых будет равна шагу интегрирования. Затем мы должны найти скорости в каждой точке и вычислить сумму произведений скорости на шаг времени.

Для данного примера, у нас есть следующие значения скорости (V) на оси ординат (y):
V(0) = 0 m/s
V(1) = 10 m/s
V(2) = 20 m/s
V(3) = 15 m/s
V(4) = 5 m/s

Суммируя произведения скорости на шаг времени, получим путь, пройденный телом за 4 секунды:

Путь = [V(0) * 1 + V(1) * 1 + V(2) * 1 + V(3) * 1 + V(4) * 1] м

Подставим значения скорости:

Путь = [0 * 1 + 10 * 1 + 20 * 1 + 15 * 1 + 5 * 1] м
Путь = [0 + 10 + 20 + 15 + 5] м
Путь = 50 м

Тело пройдет 50 метров за 4 секунды, именно это и есть ответ на данный вопрос.