Question

Период колебаний груза на пружине равен 0,627 с. каким будет удлинение пружины с грузом на конце в положении равновесия?

Answer 1

По формуле матиматического маятника $T=2\pi*\sqrt{\frac{l}{g}}$, где l - длина маятника (м), g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с² ≈ 10 м/с²). Отсюда выражаем длину маятника (относительное удлинение) $T^2=(2\pi*\sqrt{\frac{l}{g}})^2$

$T^2=4\pi^2*\frac{l}{g}$

$T^2=\frac{4\pi^2*l}{g}$

$T^2*g=4\pi^2*l$

$l=\frac{T^2*g}{4\pi^2}$ 

Подставляем численные данные и вычисляем: $l=\frac{0,627^2*9,8}{4*3,14^2}\approx0,96(metrov).$