Цепь переменного тока состоит из активного сопротивления 64 Ом, индуктивного сопротивления 50 Ом и ёмкостного 2 Ом. Определить полное сопротивление цепи, силу тока в цепи, полную и реактивную мощности и напряжение в цепи, активная мощность 256 Вт.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся основные законы электрических цепей и формулы, связанные с переменным током.
1. Полное сопротивление цепи (Z_c):
Z_c = √(R^2 + (X_L - X_C)^2)
где R - активное сопротивление (64 Ом),
X_L - индуктивное сопротивление (50 Ом),
X_C - ёмкостное сопротивление (2 Ом).
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся основные законы электрических цепей и формулы, связанные с переменным током.
1. Полное сопротивление цепи (Z_c):
Z_c = √(R^2 + (X_L - X_C)^2)
где R - активное сопротивление (64 Ом),
X_L - индуктивное сопротивление (50 Ом),
X_C - ёмкостное сопротивление (2 Ом).
Подставляем данные в формулу:
Z_c = √(64^2 + (50 - 2)^2)
= √(4096 + 48^2)
= √(4096 + 2304)
= √6400
= 80 Ом
Ответ: полное сопротивление цепи равно 80 Ом.
2. Сила тока в цепи (I):
I = U_c / Z_c
где U_c - напряжение в цепи.
Подставляем данные в формулу:
I = 256 / 80
≈ 3.2 A
Ответ: сила тока в цепи около 3.2 А.
3. Полная мощность (P) и реактивная мощность (Q):
P = I^2 * R
Q = I^2 * X_L - I^2 * X_C
Подставляем данные в формулы:
P = 3.2^2 * 64
≈ 206.08 Вт
Q = 3.2^2 * 50 - 3.2^2 * 2
≈ 497.6 - 20.48
≈ 477.12 ВАр
Ответ: полная мощность составляет около 206.08 Вт, а реактивная мощность около 477.12 ВАр.
4. Напряжение в цепи (U_c):
U_c = P / I
Подставляем данные в формулу:
U_c = 256 / 3.2
= 80 В
Ответ: напряжение в цепи равно 80 В.
Надеюсь, ответ понятен и полезен! Если у тебя ещё есть вопросы, не стесняйся задавать.