Пружину игрушечного пистолета сжимают на длину 3см и совершают выстрел в горизонтальном направлении при этом шарик массой m вылетает со скоростью 6м/с. Жёсткость пружины пистолета равна 200H/m. Найти m.
Чтобы решить эту задачу, мы используем законы сохранения энергии и импульса.
Первым шагом мы должны найти потенциальную энергию пружины, которая сжата на длину 3 см. Формула для потенциальной энергии пружины:
Eп = (k * x^2) / 2,
где Eп - потенциальная энергия пружины,
k - жёсткость пружины,
x - длина сжатия пружины.
В нашем случае, k = 200 H/m и x = 3 см = 0.03 м.
Eп = (200 * (0.03)^2) / 2 = 0.09 J.
Далее, мы знаем, что эта потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию шарика, который вылетает со скоростью 6 м/с. Формула для кинетической энергии:
Ek = (m * v^2) / 2,
где Ek - кинетическая энергия,
m - масса шарика,
v - скорость шарика.
Мы знаем, что Ek = 0.09 J и v = 6 м/с. Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти массу шарика m:
Первым шагом мы должны найти потенциальную энергию пружины, которая сжата на длину 3 см. Формула для потенциальной энергии пружины:
Eп = (k * x^2) / 2,
где Eп - потенциальная энергия пружины,
k - жёсткость пружины,
x - длина сжатия пружины.
В нашем случае, k = 200 H/m и x = 3 см = 0.03 м.
Eп = (200 * (0.03)^2) / 2 = 0.09 J.
Далее, мы знаем, что эта потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию шарика, который вылетает со скоростью 6 м/с. Формула для кинетической энергии:
Ek = (m * v^2) / 2,
где Ek - кинетическая энергия,
m - масса шарика,
v - скорость шарика.
Мы знаем, что Ek = 0.09 J и v = 6 м/с. Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти массу шарика m:
0.09 = (m * (6)^2) / 2,
0.09 = (m * 36) / 2,
0.09 = 18m,
m = 0.09 / 18 = 0.005 кг = 5 г.
Таким образом, масса шарика равна 5 г.