Цилиндрический мерный стакан заполнен жидкостью до отметки 100 мл. В него аккуратно опускают пустую мензурку массой 20 г, что приводит к подъему уровня жидкости до отметки 105 мл. После этого в мензурку насыпали 10 дробинок, и жидкость поднялась до отметки 120 мл. Мензурка вертикальна, не касается дна. Найдите массу одной дробинки. ответ дайте в граммах, округлив до ближайшего целого.
1. Объем жидкости в мерном стакане изменился на 5 мл при погружении мензурки.
2. При добавлении 10 дробинок в мензурку, объем жидкости увеличился еще на 15 мл.
Шаг 1: Рассчитаем массу жидкости, увеличившейся в мерном стакане при погружении мензурки.
Масса жидкости = объем жидкости * плотность жидкости.
Масса жидкости = 5 мл * плотность жидкости.
Шаг 2: Рассчитаем плотность жидкости.
Плотность = масса жидкости / объем жидкости.
Значение плотности будет зависеть от конкретной жидкости, но для наших вычислений мы можем предположить, что плотность воды равна 1 г/мл.
Шаг 3: Рассчитаем массу пустой мензурки.
Масса мензурки = масса жидкости - масса погруженной жидкости.
Масса погруженной жидкости = объем погруженной жидкости * плотность жидкости.
Масса мензурки = 5 мл * плотность жидкости - 20 г.
Шаг 4: Рассчитаем массу одной дробинки.
Масса одной дробинки = (масса мензурки + масса дробинок) / количество дробинок.
Масса одной дробинки = (масса мензурки + 10 * масса дробинки) / 10.
Шаг 5: Подставим значение массы мензурки из Шага 3 в формулу Шага 4 и решим уравнение относительно массы одной дробинки.
Масса одной дробинки = (5 мл * плотность жидкости - 20 г + 10 * масса одной дробинки) / 10.
Разрешим уравнение:
10 * масса одной дробинки = 5 мл * плотность жидкости - 20 г.
Масса одной дробинки = (5 мл * плотность жидкости - 20 г) / 10.
Шаг 6: Подставим значение плотности жидкости (1 г/мл) и рассчитаем массу одной дробинки.
Масса одной дробинки = (5 мл * 1 г/мл - 20 г) / 10.
Масса одной дробинки = (5 г - 20 г) / 10.
Масса одной дробинки = -15 г / 10.
Шаг 7: Округлим результат до ближайшего целого значения.
Масса одной дробинки = -1.5 г ≈ -2 г.
Ответ: Масса одной дробинки около -2 г.