Спочатку ми можемо визначити, яка кількість електричної енергії була витрачена за час, коли електрокип'ятильник був увімкнений. Це можна зробити за до формули:
E = P*t
де E - енергія, P - потужність, t - час.
За умовою задачі, P = V^2/R, де V - напруга, R - опір спіралі. Підставляючи в цю формулу відповідні значення, ми отримаємо:
P = V^2/R = (220 В)^2 / 160 Ом = 302.5 Вт (до двох знаків після коми)
t = 20 хвилин = 1200 секунд
E = P*t = 302.5 Вт * 1200 с = 363 000 Дж
Це означає, що електрокип'ятильник витратив 363 000 Дж енергії за 20 хвилин.
Далі, ми можемо визначити, яку кількість теплової енергії було передано воді. Щоб це зробити, ми можемо використати формулу:
Q = m*c*ΔT
де Q - теплова енергія, m - маса води, c - теплоємність води, ΔT - зміна температури.
За умовою задачі, ми знаємо, що маса води дорівнює 0,5 л, або 0,5 кг (1 л води має масу 1 кг). Теплоємність води c = 4,186 Дж/(г*°C), а зміна температури ΔT = 80°C (вода переходить з температури 20°C до температури кипіння 100°C).
Підставляючи відповідні значення в формулу, ми отримаємо:
Q = m*c*ΔT = 0,5 кг * 4,186 Дж/(г*°C) * 80°C = 1674,4 Дж
Отже, електрокип'ятильник передав 1674,4 Дж теплової енергії воді.
Нарешті, ми можемо визначити, яка кількість води випарувала. Коли вода кипить, вона перетворюється в пар, і в цьому процесі вона віддає теплову енергію, яка була передана їй електрокип'ятильником. Щоб визначити, яка кількість води випарувала, ми можемо скористатися формулою:
m = Q/ΔH
де ΔH - ентальпія пароутворення води, яка дорівнює 40,7 кДж/кг.
Підставляючи відповідні значення, ми отримаємо:
m = Q/ΔH = 1674,4 Дж / 40,7 кДж/кг = 0,041 кг = 41 г
Отже, 41 г води випарувало.
Момент імпульсу протона в магнітному полі можна визначити за формулою:
L = q * B * R
де q - електричний заряд протона, В - магнітна індукція поля, R - радіус кривизни траєкторії руху протона.
Радіус кривизни траєкторії протона можна визначити за формулою:
R = L / (q * B)
Підставляємо відомі значення:
L = 2 * 10^-23 кг·м^2/с
q = 1,6 * 10^-19 Кл
B = 2,08 мТл = 2,08 * 10^-3 Тл
R = (2 * 10^-23) / (1,6 * 10^-19 * 2,08 * 10^-3) ≈ 6,25 * 10^-3 м
Так як протон рухається перпендикулярно до ліній індукції поля, то кут між напрямом руху протона і лініями індукції поля дорівнює 90 градусам. У цьому випадку кінетична енергія протона зберігається, тому можна визначити її за формулою:
Ek = q * U
де U - напруга, що виникає на протоні при русі в магнітному полі.
Напруга, що виникає на протоні при русі в магнітному полі, може бути обчислена за формулою:
U = B * L / (2 * m)
де m - маса протона.
Підставляємо відомі значення:
m = 1,67 * 10^-27 кг
U = 2,08 * 10^-3 * 2 * 10^-23 / (2 * 1,67 * 10^-27) ≈ 0,498 В
Підставляємо відомі значення в формулу для кінетичної енергії протона:
Ek = 1,6 * 10^-19 * 0,498 ≈ 7,97 * 10^-20 Дж
Отже, кінетична енергія протона дорівнює близько 7,97 * 10^-20 Дж.