Условие задачи:
Определить среднюю квадратичную скорость молекул азота при температуре 27° C?
Задача №4.1.26 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
t=27∘ C, υкв−?
Решение задачи:
Среднюю квадратичную скорость молекул идеального газа υкв определяют по такой формуле:
υкв=3RTM−−−−−√
В этой формуле R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К), M — молярная масса газа, равная у азота 0,028 кг/моль.
Переведем данную в условии температуру из шкалы Цельсия в шкалу Кельвина:
27∘C=300К
Посчитаем ответ:
υкв=3⋅8,31⋅3000,028−−−−−−−−−−−√=516,8м/с≈0,5км/с
ответ: 0,5 км/с.
L1=0.6 м, L2=0.3 м
После переворотов:
L1'=0.54 м, L2'=0.36 м
Так как площадь сосуда постоянна, а для расчетов будем использовать закон Бойля-Мэриота, то площадь сечения сосуда сократится, запишем систему из двух уравнений Бойля-Мэриота для первого и для второго отсеков:
1)0.3po=0.54p'
2)0.6po=0.36(p'+pgh)
если состав трубки пребывает в спокойствии, то давление верхнего отсека равно давлению нижнего, исходя из простого равенства сил, тогда давление в нижнем отсеке равно сумме давлений верхнего отсека и столбика ртути. Разделим уравнения друг на друга и найдем таким образом p':
0.72p'=0.36pgh
p'=20 400Па
Тогда из первого уравнения несложно получить:
po=0.54*20400/0.3=36720Па