Сначала вычисляем угловую скорость, зная частоту: ω=2πn=2*3,14*(5800/60)=607 c⁻¹.
Рассматриваем маленький объемчик dV с массой dm, который находится на расстоянии R=0.12 см от оси вращения. Так как он движется по окружности, то на него действует центробежная сила, отбрасывающая его к краю сеператора. Величина этой силы равна массе dm, умноженной на ускорение ω²R=607²*0.12=4.42*10⁶ м/с².
Масса объемчика маленькая, значит и сила тоже будет маленькая (т.е. не F, а dF): dF=dm*4.42*10⁶ (Ньютон)
В задаче спрашивают про силу, действующую на единицу объема, а не на весь объем dV. Чтоб найти эту силу, делим dF на объем dV=dm/ρ (ρ=870 кг/м³ -- плотность).
Объяснение:
1) Дано:
R=3400км=3,4×10⁶м
g=3,84м/с
Найти:
v=?
v=кв.кор.(3,84×3,4×10⁶)=
3613,30873м/с ≈3613,3м/с
ответ: 3613,3м/с
2) Дано:
R=1280км=1,28×10⁶м
m=12×10²³кг
G=6,67×10`¹¹Н×м²/кг²
Найти:
v=?
v=кв.кор.[(G×M)/R]
v=кв.кор.[ ( 6,67×10`¹¹×12×10²³)/1,28×10⁶] =7907,67033м/с≈7907,7м/с
ответ: 7907,7 м/с
3) Дано:
h=300км=3×10⁵м
M=6×10²⁴кг
R=6400км=64×10⁵м
G=6,67×10`¹¹Н×м²/кг²
Найти:
v=?
v=кв.кор.[(6,67×10`¹¹×6×10²⁴) /(64×10⁵+3×10⁵)] = 7728,60552 м/с≈7728,6м/с
ответ: 7728,6м/с
4)Дано:
Т=300сут.=7200ч.
R=108млн.км.=108×10⁶км.
Найти:
v=?
v= кв.кор.(2пR/T)
v=кв.кор.(2×3,14×108×10⁶ / 7200≈306,92019м/с≈306,9м/с
ответ: 306,9м/с
кв.кор.- квадратный корень