Точкові заряди +20 HKл та-10Hk знаходяться в повітрі на відстані 100мм один від одного. Визначити напруженість електричного поля в точці віддаленій на 80мм від першого та на 60 від другого за рядів(37,6кв/м)
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать законы Кирхгофа и закон Ома.
1. Закон Ома гласит, что напряжение U (в вольтах) в цепи равно произведению сопротивления R (в омах) на силу тока I (в амперах), то есть U = R * I.
2. Закон Кирхгофа для узлов (первый закон Кирхгофа) гласит, что сумма токов, втекающих и вытекающих из узла, равна нулю: Iвх - Iвых = 0.
3. Закон Кирхгофа для петель (второй закон Кирхгофа) гласит, что сумма падений напряжения U вдоль замкнутого контура равна сумме падений напряжения на всех элементах этого контура: Uпетли = Uэ + U1 + U2 + U3.
Используя эти законы, мы можем начать решение задачи:
1. Найдем ток Iо через внешнее сопротивление R1:
U1 = R1 * Iо,
U1 = 4 * Iо.
2. Найдем ток I через внутреннее сопротивление rэ:
Uэ = rэ * I,
1.05 = 0.25 * I,
I = 1.05 / 0.25,
I = 4.2 А.
3. Применим правило делителя напряжения для нахождения напряжений U2 и U3:
U2 = Eэ * (R2 / (R2 + R3)),
U2 = 1.05 * (20 / (20 + 10)),
U2 = 1.05 * (20 / 30),
U2 = 1.05 * (2 / 3),
U2 = 0.7 В.
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который формулируется следующим образом:
F = k * (q1 * q2) / r^2,
где F - сила взаимодействия между зарядами,
k - постоянная электростатического притяжения и равна примерно 9 * 10^9 Н м^2/Кл^2,
q1 и q2 - величины зарядов,
r - расстояние между зарядами.
В данном случае нам известны два заряда q1 = 40 нКл и q2 = 160 нКл, а также расстояние между ними r = 90 см = 0.9 м.
Для того чтобы третий заряд находился в режиме равновесия, сумма сил взаимодействия между первым и вторым зарядами, а также между первым и третьим зарядами должна быть равной нулю.
Поскольку третий заряд также должен быть в состоянии равновесия с первым зарядом, то сила F1-3, действующая между ними, также должна быть равной нулю.
F1-3 = k * (q1 * q3) / r^2 = 0, так как третий заряд находится в состоянии равновесия.
Теперь нам нужно найти такое расстояние r1-3 между первым и третьим зарядами, чтобы сила F1-3 была равна нулю.
Исходя из этого, мы можем записать уравнение:
k * (q1 * q3) / r1-3^2 = 0.
Это уравнение можно переписать в следующем виде:
(q1 * q3) / r1-3^2 = 0.
У нас есть два заряда q1 = 40 нКл и q3, а также неизвестное расстояние r1-3. Мы хотим найти значение r1-3.
Чтобы сила F1-3 была равна нулю, произведение q1 * q3 должно быть равно нулю.
q1 * q3 = 0.
Таким образом, мы должны найти такой заряд q3, при котором произведение q1 * q3 будет равно нулю. Это будет означать, что третий заряд полностью скомпенсирует действие первого заряда.
Так как q1 = 40 нКл и q3 = 0, то произведение q1 * q3 будет равно нулю.
Следовательно, мы можем разместить третий заряд в любом месте, поскольку его вклад в силу будет равен нулю.
Таким образом, ответ на вопрос состоит в том, что для того чтобы третий заряд находился в режиме равновесия, его можно разместить на любом расстоянии от первого заряда.
1. Закон Ома гласит, что напряжение U (в вольтах) в цепи равно произведению сопротивления R (в омах) на силу тока I (в амперах), то есть U = R * I.
2. Закон Кирхгофа для узлов (первый закон Кирхгофа) гласит, что сумма токов, втекающих и вытекающих из узла, равна нулю: Iвх - Iвых = 0.
3. Закон Кирхгофа для петель (второй закон Кирхгофа) гласит, что сумма падений напряжения U вдоль замкнутого контура равна сумме падений напряжения на всех элементах этого контура: Uпетли = Uэ + U1 + U2 + U3.
Используя эти законы, мы можем начать решение задачи:
1. Найдем ток Iо через внешнее сопротивление R1:
U1 = R1 * Iо,
U1 = 4 * Iо.
2. Найдем ток I через внутреннее сопротивление rэ:
Uэ = rэ * I,
1.05 = 0.25 * I,
I = 1.05 / 0.25,
I = 4.2 А.
3. Применим правило делителя напряжения для нахождения напряжений U2 и U3:
U2 = Eэ * (R2 / (R2 + R3)),
U2 = 1.05 * (20 / (20 + 10)),
U2 = 1.05 * (20 / 30),
U2 = 1.05 * (2 / 3),
U2 = 0.7 В.
U3 = Eэ * (R3 / (R2 + R3)),
U3 = 1.05 * (10 / (20 + 10)),
U3 = 1.05 * (10 / 30),
U3 = 1.05 * (1 / 3),
U3 = 0.35 В.
4. Найдем напряжение Eо:
Eо = U1 + U2 + U3,
Eо = 4 * Iо + U2 + U3,
Eо = 4 * Iо + 0.7 + 0.35,
Eо = 4 * Iо + 1.05.
5. Найдем общее сопротивление Rобщ:
Rобщ = R1 + R2 + R3,
Rобщ = 4 + 20 + 10,
Rобщ = 34 Ом.
6. Найдем общее сопротивление резисторов и внутреннего сопротивления:
rобщ = rэ,
rобщ = 0.25 Ом.
7. Найдем токи I2 и I3 через закон Ома:
I2 = U2 / R2,
I2 = 0.7 / 20,
I2 = 0.035 А.
I3 = U3 / R3,
I3 = 0.35 / 10,
I3 = 0.035 А.
В итоге, ответы на вопросы:
Eо = 4 * Iо + 1.05,
Rобщ = 34 Ом,
rобщ = 0.25 Ом,
Iо = I,
I = 4.2 А,
I2 = 0.035 А,
I3 = 0.035 А,
U1 = 4 * Iо,
U2 = 0.7 В,
U3 = 0.35 В.
Надеюсь, что решение задачи стало понятным для вас!