Question

Период колебаний первого маятника в 2 раза больше, чем другого. Во сколько раз и как отличается частота колебаний этих маятников?

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы для периода колебаний и частоты колебаний.

Период колебаний (T) выражается формулой: T = 1 / f,
где T - период колебаний,
f - частота колебаний.

Частота колебаний (f) выражается формулой: f = 1 / T,
где f - частота колебаний,
T - период колебаний.

Дано, что период первого маятника в 2 раза больше, чем период второго маятника. Обозначим период первого маятника как T1, а период второго маятника как T2.
Тогда у нас есть следующее соотношение:

T1 = 2 * T2

Нам нужно найти, во сколько раз и как отличается частота колебаний этих маятников. Обозначим частоту колебаний первого маятника как f1, а частоту колебаний второго маятника как f2.
Мы знаем, что частота колебаний выражается как обратная величина периода:

f1 = 1 / T1
f2 = 1 / T2

Подставим значение T1 из первого соотношения, чтобы выразить f1 через T2:

f1 = 1 / (2 * T2)

Теперь мы можем найти, во сколько раз и как отличается частота колебаний этих маятников.
Для этого нужно найти отношение f1 к f2:

(f1 / f2) = (1 / (2 * T2)) / (1 / T2)
= (1 / (2 * T2)) * (T2 / 1)
= 1 / 2
= 0.5

Значит, частота колебаний первого маятника отличается от частоты колебаний второго маятника в 0.5 раза или в 2 раза меньше.

Таким образом, частота колебаний первого маятника в 2 раза меньше, чем частота колебаний второго маятника.