Question

под действием силы 0.4 кH тело движется так, что его скорость изменяется по закону: v=2*0,5t. Определите, чему равна масса тела

Answer 1

Хорошо, давайте разберем этот вопрос по шагам!

У нас есть некоторая сила и скорость, и мы хотим определить массу тела. Для этого нам понадобится использовать второй закон Ньютона, который говорит, что сила равна произведению массы на ускорение: F = m * a.

Зная, что сила равна 0.4 кH (килоньютонам), мы можем записать это в уравнении:

0.4 кH = m * a

Теперь нам нужно найти ускорение. Мы знаем, что скорость изменяется по закону v = 2 * 0.5t, где v - скорость, t - время. Ускорение - это производная скорости по времени, то есть a = dv/dt.

Для нахождения ускорения, возьмем производную от выражения v = 2 * 0.5t. Производная по времени от константы равна нулю, поэтому остается только производная от 2 * t:

dv/dt = 2 * d(0.5t)/dt = 2 * 0.5 = 1

Теперь мы знаем ускорение - оно равно 1. Подставим это значение обратно в уравнение:

0.4 кH = m * 1

Теперь осталось только решить это уравнение для m (масса тела). Для этого нам нужно избавиться от размерности килоньютона, чтобы получить массу в правильных единицах. 1 кH равно 1000 Н (ньютонов), поэтому:

0.4 кH = m * 1
0.4 * 1000 Н = m
400 Н = m

Таким образом, масса тела равна 400 Н.