1. На тело, движущееся прямолинейно в течение 6,5с действует сила, равная 20Н, в результате чего импульс достигает значения 150 кг•м/с. Определите начальный импульс тела. Направление силы совпадает с направлением начальной скорости тела. 2. На неподвижной железнодорожной платформе установлено безоткатное орудие, из которого производится выстрел вдоль рельсов под углом 30° к горизонту. Масса снаряда 40кг, а его скорость при выстреле 1,5 км/с. Скорость платформы после выстрела 1,2м/с. Определите массу платформы.
Человек толкает себя вперёд с силой F, тогда по третьему закону Ньютона на ногу действует сила F в противоположном направлении, т.е. назад. Также существует сила трения Fтр, направленная вперёд. Записываем второй закон Ньютона:
Максимальная сила трения равна , поэтому максимальное ускорение, которое можно получить, есть
2) Теперь поговорим о том, что же происходит в задаче. Спортсмен разгоняется с ускорением a (в течение времени τ), в момент отрыва от земли добавляется вертикальная составляющая скорости (горизонтальная остается той же), спортсмен летит по параболе и, наконец, приземляется.
Горизонтальная компонента скорости не меняется и остается равной Vx = μgτ, тогда длина прыжка будет равна Vx * T, где T - время прыжка. Остается найти T.
3) Итак, задача превратилась в стандартную: с некоторой скоростью подбросили вверх нечто (нечто = спортсмен в данном случае), это нечто достигло высоты h и упало обратно. Необходимо найти время полёта T.
Задача решается, например, так: понятно, что искомое время - удвоенное время падения t с высоты h (время подлёта к верхней точки такое же, что и время спуска, а время спуска найти проще). t найдем из равенства
Отсюда
4) Остается получить ответ.