12 рад/с
Объяснение:
Дано:
R₁ = 0,5 м
R₂ = 7,0 м
m₁ = 240 кг
m₂ = 900 кг
A = 20 кДж = 20 000 Дж
___________
ω₁ - ?
1)
Поскольку колеса находятся в зацеплении, то линейная скорость точки А равна
V = V₁ = V₂
V₁ = ω₁·R₁ (1)
V₂ = ω₂·R₂ (2)
Приравняем (2) и (1)
ω₂·R₂ = ω₁·R₁
ω₂ = (R₁/R₂)·ω₁ = (0,5/7)·ω₁ = ω₁/14
2)
Считаем зубчатые колеса тонкими обручами найдем их моменты инерции:
J₁ = m₁·R₁² = 240·0,5² = 60 кг·м²
J₂ = m₂·R₂² = 900·7² = 44 100 кг·м²
3)
Кинетические энергии колес:
T₁ = J₁·ω₁²/2 = 60·ω₁² / 2 = 30·ω₁²
T₂ = J₂·ω₂²/2 = 44 100·ω₁²/(2·14²) ≈ 110·ω₁²
Суммарная кинетическая энергия:
T = T₁+T₂ = 30·ω₁² + 110·ω₁² ≈ 140·ω₁² Дж
4)
По закону сохранения энергии:
T = A
140·ω₁² = 20 000
ω₁ = √ (20 000 / 140) ≈ 12 рад/с
Ускорение определитсяя из 2-го закона Ньютона ma = F
a = F/m = 84800/530000 = 0.16 м/кв.с
Движение поезда равноускоренное, т.к. сила тяги постоянная, поэтому скорость его вычисляется по формуле:
v = vo + at, откуда t = (v - vo)/a = (57,6 - 36)* /(3,6 * 0,16) = 21,6/0,576 = 37,5 с
При равноускоренном движении путь выражается следующей формулой:
s = vo * t + at^2 =36/3.6 * 37.5 + 0.16 * (37.5)^2 = 375 + 225 = 600 м
Обрати внимание, что скорость надо из км/ч переводить в м/с, для чего следует разделить на 3.6. А тонны массы переводить в кг, для чего их умножаешь на 1000.
Швидкість