закон архимеда есть следствие закона паскаля - что жидкость (и газ) оказываемое на них давление по всем направлениям без изменения. вот если взять и написать интеграл от давления жидкости по поверхности тела, то как раз и окажется, что всё, что "сбоку" (горизонтальные составляющие силы давления), уравновешивается, а то, что "сверху" и "снизу" (вертикальные составляющие), - нет. и окажется этот интеграл, в полном соответствии с теоремой остроградского-гаусса (появившейся на два века позже закона паскаля и на пару тысячелетий позже архимеда), весу жидкости, заключённому в объёме тела. вот и всё.
Пусть скорость тележки m1 = 50г равна v1, а скорость тележки m2 = 75г - v2.
Поскольку система, состоящая из двух тележек и пружинки - замкнутая, т.е. на неё не действуют внешние силы, то суммарный импульс системы равен нулю., скорости будут направлены в противоположные стороны, а модули импульсов тележек одинаковы:
m1·v1 = m2·v2, откуда v1 = m2:m1·v2= 75:50·v2 = 1,5v2.
Итак, v1 = 1,5v2. (1)
Двигаясь с постоянными скоростями,тележки за 3 секунды в противоположном направлении расстояния: тележка m1 расстояние 3v1, а тележка m2 расстояние 3v2.
По условию это расстояние равно L = 150см
150 = 3v1 + 3v2
150 = 3(v1 + v2)
50 = v1 + v2 (2)
Подставим (1) в (2)
50 = 1,5v2 + v2
50 = 2,5v2
v2 = 50:2,5
v2 = 20(см/с)
Из (1) v1 = 1,5v2 = 1,5·20 = 30(см/с)
ответ: скорость 1-й тележки v1 = 30см/с, скорость 2-й тележки v2 = 20см/с.