Question

Диск равномерно вращается с угловой скоростью относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной плоскости диска. Модуль наибольшей линейной скорости точек диска. Определите радиус диска.

Answer 1

Чтобы решить данную задачу, нам нужно знать, что угловая скорость и линейная скорость связаны следующей формулой:

v = ω * r,

где v - линейная скорость, ω - угловая скорость и r - радиус.

В данной задаче у нас задана угловая скорость, поэтому мы можем использовать эту формулу, чтобы найти величину линейной скорости.

Так как у нас диск вращается равномерно, линейная скорость всех точек на диске равна максимальной линейной скорости, поэтому мы можем записать:

v = vmax,

где vmax - максимальная линейная скорость.

Теперь мы можем записать формулу для максимальной линейной скорости:

vmax = ω * r.

Мы знаем угловую скорость, но нам нужно найти радиус диска. Для этого мы можем переписать формулу следующим образом:

r = vmax / ω.

Таким образом, чтобы найти радиус диска, нам нужно разделить максимальную линейную скорость на угловую скорость.

Например, если у нас заданы следующие значения: vmax = 10 м/с и ω = 5 рад/с, то мы можем записать:

r = 10 м/с / 5 рад/с = 2 м.

Таким образом, радиус диска равен 2 метрам.

Это пошаговое решение задачи, которое поможет школьнику лучше понять, как было получено решение и как использовать формулы в задачах, связанных с вращением диска.