аэростат наполнен водородом при температуре t1=15C и давлении 1атм.При неизменном давлении t2=37C,а излишек газа М вышел через клапан, благодаря чему вес аэростата с газом уменьшился. известно что М-6кг . определите объем аэростата
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать закон Гей-Люссака для газовой смеси. Этот закон гласит, что при постоянном давлении и количестве вещества, объем газа прямо пропорционален его температуре (в абсолютных единицах).
Перейдем от температур в градусах Цельсия к температуре в кельвинах, так как температуры должны быть заданы в абсолютных единицах для использования этого закона. Формула для перевода из градусов Цельсия в кельвины: Т(в К) = T(в °C) + 273.
Таким образом, температура t1=15°C соответствует T1=(15+273) K=288 K.
Согласно закону Гей-Люссака, отношение объемов газа при двух разных температурах (T1 и T2) при постоянном давлении равно отношению этих температур.
Обозначим объем газа при температуре T1 как V1 и объем газа при температуре T2 как V2. Также обозначим изначальный объем аэростата как V0 и найденый объем аэростата после выхода излишка газа как V.
Получаем следующее уравнение:
V / V0 = T2 / T1
Подставляем значения:
V / V0 = (37 + 273) K / (15 + 273) K
После простых вычислений получаем:
V / V0 = 310 K / 288 K
Теперь мы можем выразить V через V0:
V = V0 * (310 K / 288 K)
Значение М, указанное в задаче, представляет собой излишек газа, который вышел из аэростата. Мы знаем, что этот газ имеет массу 6 кг. Таким образом, масса газа в изначальном состоянии будет равна массе газа после выхода излишка плюс излишек газа:
М + 6 кг = массе газа до выхода излишка
Так как газ - это водород, его масса в граммах находится по формуле:
m = M / N, где M - молярная масса вещества (г/моль), N - постоянная Авогадро (6,022 * 10^23 моль^-1)
Молярная масса водорода равна 2 г/моль.
Подставляем значения:
масса газа до выхода излишка = (М + 6 кг) * 1000 г/кг = (М + 6) * 1000 г
Теперь мы можем использовать массу газа, чтобы выразить его объем через уравнение состояния идеального газа:
V0 = (М + 6) * 1000 г / (mолярная масса * плотность водорода)
Плотность водорода при нормальных условиях составляет 0,0899 г/л.
Перейдем от температур в градусах Цельсия к температуре в кельвинах, так как температуры должны быть заданы в абсолютных единицах для использования этого закона. Формула для перевода из градусов Цельсия в кельвины: Т(в К) = T(в °C) + 273.
Таким образом, температура t1=15°C соответствует T1=(15+273) K=288 K.
Согласно закону Гей-Люссака, отношение объемов газа при двух разных температурах (T1 и T2) при постоянном давлении равно отношению этих температур.
Обозначим объем газа при температуре T1 как V1 и объем газа при температуре T2 как V2. Также обозначим изначальный объем аэростата как V0 и найденый объем аэростата после выхода излишка газа как V.
Получаем следующее уравнение:
V / V0 = T2 / T1
Подставляем значения:
V / V0 = (37 + 273) K / (15 + 273) K
После простых вычислений получаем:
V / V0 = 310 K / 288 K
Теперь мы можем выразить V через V0:
V = V0 * (310 K / 288 K)
Значение М, указанное в задаче, представляет собой излишек газа, который вышел из аэростата. Мы знаем, что этот газ имеет массу 6 кг. Таким образом, масса газа в изначальном состоянии будет равна массе газа после выхода излишка плюс излишек газа:
М + 6 кг = массе газа до выхода излишка
Так как газ - это водород, его масса в граммах находится по формуле:
m = M / N, где M - молярная масса вещества (г/моль), N - постоянная Авогадро (6,022 * 10^23 моль^-1)
Молярная масса водорода равна 2 г/моль.
Подставляем значения:
масса газа до выхода излишка = (М + 6 кг) * 1000 г/кг = (М + 6) * 1000 г
Теперь мы можем использовать массу газа, чтобы выразить его объем через уравнение состояния идеального газа:
V0 = (М + 6) * 1000 г / (mолярная масса * плотность водорода)
Плотность водорода при нормальных условиях составляет 0,0899 г/л.
Подставляем все значения и решаем уравнение:
V0 = (М + 6) * 1000 г / (2 г/моль * 0,0899 г/л)
После простых вычислений получаем:
V0 = 55555,06 моль
Таким образом, объем аэростата равен 55555,06 л.