1) Дано:
S = h = 24 м
V0 = 0, (т.к. сосулька сорвалась самостоятельно)
g = 9,8 м/с^2
Найти: V - ?
S = V^2 - V0^2 / 2*a
a = g = 9,8 м/с^2
V0 = 0
S = V^2 / 2*g
V^2 = 2*S*g = 2* 24 м * 9,8 = 470 м^2/с^2
V = ~ 21 м/с
ответ: перед ударом о землю скорость сосульки равна 21 м/с.
2) Дано:
V01 = 0 (состояние покоя)
t1 = 4 c
g = 10 м/с^2
V02 = 30 м/с
Найти: t2 - ?
S = V0*t + g*t^2 / 2
S1=S2
V01*t1 + g*t1^2 / 2 = V02*t2 + g*t2^2 / 2
0 + 10 м/с^2 * 16 c^2 = 30 м/с * t2 + 10 м/с^2 * t2 / 2
Получим квадратичное уравнение(ед. измерения сейчас опущу):
5t^2 + 30t - 160 = 0
t1 = ~ 3,4 c
t2 - не удовлетворяет условию
ответ: t2 = 3,4 с
Объяснение:
mп = 200 кг.
mя = 1 кг.
Vя" = 400 м/с.
∠α = 60°.
Vп" - ?
mп *Vп + mя *Vя = mп *Vп" + mя *Vя" - закон сохранения импульса в векторной форме.
Так как пушка с ядром до выстрела находилась в состоянии покоя, то Vп = Vя = 0 м/с.
0 = mп *Vп" + mя *Vя".
Горизонтальный выстрел.
Для проекций : mп *Vп" = - mя *Vя".
Vп" = - mя *Vя" /mп.
Знак "-" показывает, что после выстрела скорости пушки Vп" и ядра Vя" будут направлены в противоположные стороны.
Vп" = 1 кг *400 м/с /200 кг = 2 м/с.
Выстрел под углом ∠α = 60°.
0 = mп *Vп" + mя *Vя" *cosα.
mп *Vп" = mя *Vя" *cosα.
Vп" = mя *Vя" **cosα /mп.
Vп" = 1 кг *400 м/с *cos60° /200 кг = 1 м/с.
ответ: скорость отката пушки при горизонтальном выстреле составит Vп" = 2 м/с, при выстреле под углом ∠α = 60° Vп" = 1 м/с